《ks5u首发》广东省江门市普通高中2017-2018学年高二数学1月月考试题06word版含答案

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1、上学期高二数学1月月考试题06时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题有22小题，每小题5分，共60分)1、设兀WR,贝lJMX=ln是、彳=无”的B、必要不充分条件D^既不充分也不必要条件A、充分不必要条件C、充要条件2、命题：Vxg/?,都有x2-x+1>0的否定是A.R、都有兀2—兀+150B.BxeR9使x2-x+1>0D.以上选项均不对C、3xg/?,®x2-x+1<03、抛物线y2=4x的焦点坐标是A、(1,0)B、(2,0)4、焦点分别为(・乙0),(2,0)C、(40)且经过点(2,3)D、(8,0)的双曲线的标准方程为2A.X2B、Q21y=13c、b上=135

2、、已知函数/(x)=2x2-1,则广⑵等于B、8C、9D>106、设抛物线y2=4x±一点P到y轴的距离是2,则点P到该抛物线焦点的距离是A、1B、2C、3D、47、己知函数/(x)=2x2-1的图像上一点(1,1)及邻近一点(1+心,1+0),则乞等于AxA、y=-Ax-1B、y=-4x-7A、4B、4+2ArC、4+AxD、4Ar+(Ax)8、曲线y=疋在x=2处的导数为12,则n等于A、1B、2C、3D、49抛物线y=2x2+在点P(-1,3)处的切线方程为10函数/(x)=-x3+3x的单调增区间为-(-1J)A、RB、(0,+oo)c、(-oo,0)已知/（兀）二/+Q2+（

3、。+6）兀+1有极大值和极小值，则G的取值范围为A、-212、函数/（X）=—,贝I」XAx/（X）在（0,龙）内是减函数C、/（兀）在（,—）内是减函数22B>-36B、/（X）在（0,龙）内是增函数D、/（朗在（一彳冷）内是增函数二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分）13、顶点在原点，准线是x=4的抛物线标准方程为14>已知/（x）=sinx,贝I」fx）=.15、曲线/（Q=x2-3x在x=2处的切线斜率为.16已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，A、B是C上的两个点，线段AB的屮点为M（2,2）,则AABF的面积

4、为.三、解答题（有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）斜率是2的直线/经过抛物线J2=4x的焦点，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长。18.(12分)求下列函数的导数。(1)y=(x-l)(2x2+1)(2)y=xlnx+x219、（12分）求函数/（x）=X3-27%在卜4,4］上的最大值与最小值。20、（12分）根据所给条件求下列曲线的方程：（1）顶点在原点，对称轴为坐标轴，并经过点P（-6-3）的抛物线方程。（2）长轴长是10,焦距是8的椭圆标准方程。21、（12分）用总长为14.8米的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面

5、一边比另一边长0.5米，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积。22^(12分)已知函数/(x)=x3-3ax-l,。工0(1)求/(x)的单调区间；(2)若/⑴在x=-处取得极值，直线y=m与y=/(x)的图像有三个不同交点，求m的取值范围。参考答案二、13、)，=-6x14、COSX15>116、2题号123456789101112答案ACAABCBCADDA三、17.设AOij),B(x2,y2)。丁抛物线)，=4x的焦点为F(1,0),准线方程为x=l由点斜式得直线/的方程为y=2(x-l),由方程组y=2(尤-1)y?=4x消去y得:显然兀1，兀2是此方程的两根，

6、・・・兀1+兀2=3,又由定义可知：AF=1+X],BF=1+x2,AB=AF+BF=2+X

7、+x>=2+3=5。18s(1)**y=(x—l)(2x~+1)=2x—2x~+x—1,y—(^x~—4x+1。(2)y=(xlnx)z+(x2Y=(x)zlnx+x(lnx)‘+2兀=In兀+1+2兀。19、Vf(x)=3x2-27,令f{x)=0,解得x=±3,又/(3)=-54,/(-3)=54,/(4)=-44,/(-4)=44,・・・函数/(兀)在卜4,4]上的最大值为54,最小值为-54.20、(1)依题知所求抛物线方程为y2=-2px或兀2=-2/巧，若y2=-2pxf将点P(-6

8、,-3)代人得/?=—,Ay2=-—x-,若x2=-2py,将点P(-6,-3)代人得p=6,x2=-2y故所求抛物线方程为b=-

9、x或兀2=-12yo(2)V2a=10,2c=8,a=5>c=4,b2=a2-c2=9,故所求椭圆的标准方222程为余弋"或余21、设容器的高为X米，底而一边长为Q,则另一边长为d+0.5,依题得4(x+a+a+0.5)=14.8,/.a=1.6-0.5x,又<7>0,%>0,/.0