《首发》广东省江门市普通高中2017-2018学年上学期高二数学期末模拟试题03word版含答案

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1、上学期高二数学期末模拟试题03一、选择题（每小题5分，共60分）1.原点到直线x+2y-5=0的距离为（）A.1B.巧C.2D.V52.若命题“P"”为假，且“为假，贝9（）.A."或9为假B.9假0.不能判断9的真假3.设5=（A+1,0,2/1）,b=（6,2//-1,2）,a//b,则入与u的值分别（）A.5,2B.—,—524.卜列命题中，真命题是（）A.3x（）gR,八<0D.丄_15，_2C.a+b=0的充要条件是土二TbB.Vxg/?,2V>x2D.a>l,b>l是曲〉1的充分条件5.设动点P到直线x=3的距离与它到点

2、4（1,0）的距离之比为的，则点P的轨迹方程是972?A.^4-21=1氏乂-21=13232•27—D.^4-21=13223C（兀+1）2,才6.设函数/（x）=xeA,则（）A.兀=1为/（%）的极大值点C.兀=一1为/（兀）的极大值点B.兀=1为f（x）的极小值点D.兀=一1为/（%）的极小值点7.双曲线二—可=1的渐近线与圆2）2=1相切，则其离心率为（）CTb-A.>/2B.V3C.2D.3AD二3,A4=5,ZBAD=90°,8.已知平行六面体ABCD-ABCD中，AB二4,ZBAA=ZDAA=60°,则AC等于（）A

3、.85B.V85C.5a/2D.50P9.点P是抛物线尸=4兀上一动点，则点P到点A（0,-1）的距离与到直线x=-l的距离和的最小值是（）A.V5B.V3C.2D.V210.如图，点P在正方形ABCD所在平面外，PA丄平面ABCD,PA=AB,则PB与AC所成的角是（）A.90°B.60°C.45°D.30°2211•椭圆話+才=1上的点到直线兀+2『-迈=0的最大距离是（）A.2V2B.3C.VlO-D.VH12.已知点P在曲线y=-ex上，点Q在曲线y=ln（2x）±,则

4、PQ

5、最小值为（）2A.l-ln2B.V2（l-ln2

6、）C.l+ln2D.^2（1+In2）二、填空题（每小题5分，共20分）13.若：=（2,3,-1）,b=（-2,1,3），则以为邻边的平行四边形面积为•14.如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PD丄底面ABCD,且PD=^AB,点E为PB的中点，则AE与平面PDB所成的角的大小为o215.设片，坊为双曲线才一）'=1的焦点，点P在双曲线上，且满足丐•两=0,则△斤P笃的面积是16.设函数f(x)=In兀，x>0—2x—1,x50D是由x轴和曲线y=/（x）及该曲线在点（1,0）处的切线所围成的封闭区域，则z=x-2y在D上的最

7、大值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）设命题p：（4x-3）2<1；命题q：x2-（2«+1）x+cz（6z+1）<0,若-1/7是「q的必要条件，求实数a的取值范围。18.（12分）用氏为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90。角，再焊接而成（如图），问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？19.（12分）已知双曲线与椭圆—+^-=1共焦点，且以y=±-x为渐近线492437T（1）求双曲线方稈.（2）求过双曲线右焦点且倾斜角为一的

8、直线方程。320.（12分）如图，边长为2的等边APCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2V2,M为BC的屮点.（1）证明：AM丄PM；（2）求二面角P-AM-D的大小.21.（12分）已知二次函数/*（兀）满足:⑴在x=l时有极值；（2）图象过点（0,3）,且在该点处的切线与直线2兀+y=0平行.⑴求/（劝的解析式;（II）求函数g（x）=/（兀彳）的单调递增区间.?222-（】2分）椭圆知荒（a>b>0）的离心率€=3过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为亍⑴求椭圆的方程•（2）已知定点ET。），若直

9、线y=kx+2（kHO）与椭圆交于C、D两点.问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.一.选择题：DBBDADCBDBCB二、填空题:13.6^514、三、解答题:参考答案45°15、116、17.解：由己知〃:1;q:a

10、^-<%<1>c{x

11、a<%<67+l}••*故实数a的取值范围是0WQ5*18、解：设该容器的高为xcnu容器的容积为yen?。依题意有y=(90-2x)(48-2x)x(0

12、+1080)=12(x-10)(x-36)二0・・・x=10x=36(舍去)・•・当高为10cm时，容器的容积最大，最大容积是19600cm3X2y219•解:(1)椭圆的焦点坐标为(±5,0)设双曲线方程为—-2-=l(a>0,b>