_153分式方程导学案（无答案）（新版）新人教版

《_153分式方程导学案（无答案）（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、分式方程15.3分式方程(1)学习目标：1、了解分式方程的概念，和产生增根的原因.2、掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学习重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学习难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.课前预习1、前面我们已经学习了哪些方程？是怎样的方程？如何求解？(1)前面我们己经学过了方程。(2)一元一次方程是方程。(3)一元一次方程解法步骤是：①去分母；②去扌舌号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。,q亠工口兀+22%-3(如解万程：—=

2、1462、探究新知：一艘轮船在静水屮的最大航速为,20千米/时，它沿江以最大航速顺流100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为y千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程:100_6020+v20-帖像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。分式方程与整式方程的区别在哪里？通过观察发现得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母上。未知数在分母的方程是分式方程。未知数不在分母的方程是整式方程。前面我们学过一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知数，我们又将如何解？解分式方程的基本思路是将分式

3、方程转化为方程，具体的方法是去分母，即方程两边同乘以最简公分母。如解方程:1006020+v20-v去分母：方程两边同乘以最简公分母(20+v)(20-v),得100(20-v)二60(20+v)②解得v二5观察方程①、②屮的v的取值范围相同吗？①由于是分式方程vH±20,而②是整式方程v可取任何实数。这说明，对于方程①来说，必须要求使方程屮各分式的分母的值均不为0.但变形后得到的整式方程②则没有这个要求。如果所得整式方程的某个根，使原分式方程屮至少有一个分式的分母的值为0,也就是说，使变形时所乘的整式的值为0,它就不适合原方程，即是原分式方程的增根。因此，解分式方

4、程必须验根。如何验根：将整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为0.如果为0即为增根。如解方程:110x-5%2-25分析：为去分母，在方程两边同乘最简公分母(兀-5)(兀+5),得整式方程x+5=10解得x=5将x=5代入原方程的最简公分母检验，发现这时分母x-5和25的值都是0,相应的分式无意义。因此，x=5虽是整式方程的解，但不是原分式方程的解。实际上，这个方程无解。「解方程：5312.~~—x-2xx(x-2)［分析］找对最简公分母x(x-2),方程两边同乘x(x-2),把分式方程.转化为整式方整式方程的解必须验根总结：解分式方程的一般步骤是：1、在方程两

5、边同乘以最简公分母，化成方程；2、解这个方程；,3、检验：把方程的根代入o如果值,就是原方程的根;如果值,就是增根，应当0课内探究解方程(1)5_3xx-2(2)1_5-xx-4兀一43241=—兀+1x—Ix~—163x+4x-当堂检测解方程(1)-=X2x-6(2)x+14X—1X"—1(4)2xx12兀一1x—2课后反思课后训练1X—4-K若分式方程一+7=—有增根，则增根为兀一33—兀572、分式方程二=——的解为xx-22Q3、分式方程5+—=7——的解为」xx714、若分式的值为则『=5y-l2rr—65、当％=时，分式一^与另一个分式的倒数相等x-5

6、x-26、分式方程=的解为（）x2888Ax=—B>x=—C.x=8D、x=-813Y37、对于分式方程—-=2+—-,有以下说法:①最简公分母为（x-3）2；②转化为整式方x~3兀一3程x=2+3,解得x=5；③原方程的解为x=3；④原方程无解，其屮，正确说法的个数为()A、4,B、3C、2D、18、一个数与6的和「的倒数，与这个数的倒数互为相反数，设这个数为X,列方程得（）11111c11cA、—-B>—xC、一+—+兀=0D、+-0x+6xx+6x6x+6X9、解方程:/、21c/、6i4x-7(1)——=0(2)=1-5+x1+X3x—88--3x15.3

7、分式方程(2)学习目标：1、进一步了解分式方程的概念，和产生增根的原因.2、掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根.学习重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根.学习难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根.课前预习Y4-14WrE2、1、前曲我们已经学习了哪些方程2、整式方程与分式方程的区别在哪里？3、解分式方程的步骤是什么？11xx—24、解分式方程⑴——=(2)一x~2x—2X-6x—3［分析］找对最简公分母，去分母吋别忘漏乘1r*4-3V—4V4-42、