分式方程导学案(新）.doc

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1、16.3.1解分式方程设计人：李聪玲审核人：马淑倩【学习目标】1．理解分式方程的定义．2．掌握分式方程的一般解法．并理解验根的重要性。3.培养探究新知的兴趣，体验成功的快乐。【学习重点】分式方程转化为整式方程的方法【学习难点】去分母及检验分式方程的根。【学习方法】通过自学，类比整式方程得出分式方程的概念，通过实践探究掌握解分式方程的方法。自学学法指导：自学课本26页“思考”前的部分，完成填空及下列问题后，组内对照并纠错。1、概念分式方程：分母中含有　　　的方程叫分式方程。我们以前学习的方程都是方程，它们的未知数不在中。2、练习：判断下列各式哪个是分式方

2、程．研学学法指导：自学课本思考1至例1前部分，完成下列问题。1、试一试：解分式方程：解：最简公分母为，方程两边同时乘以最简公分母；得：（）×（×（）化简得：（此方程是方程）求解此方程得2.归纳：解分式方程的基本思想：数学转化思想。即：化分式方程为整式方程。方法是：“”。。具体做法是：方程两边都乘以，约去分母，化为整式方程求解。3．解方程：＝解：方程两边同乘最简公分母（x－5）（x+5），得解得：检验：将x=5代入原方程，分母x－5=和=，相应的分式（有或无）意义。因此，x=5不是原方程的解，即此分式方程无解。4．归纳：一般地，解分式方程时，去分母后所得

3、整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：（1）将整式方程的解代入，如果的值不为0，则整式方程的解是的解；（2）将整式方程的解代入，如果的值为0，则整式方程的解不是的解，此时原分式方程无解。5.自学例1，例2。仿照例题，解下列分式方程。解分式方程：（1）（2）；（3）（4）示学1、公布结果。自学部分第1题，由第7小组C1口述展示。第2题，由第9小组C1黑板展示。研学部分第1题，由第1、3小组C1黑板展示。第2题，由第2小组C1口述展示。第3题，由第5小组C1黑板展示。第4题，由第3小组C1口述展示。讨论时，A1、A2分别帮助C1、C2。展示

4、时，展示组B1检查本组并补充，B2检查外组并补充。评价时，A1.A2质疑、追问、辩论、评价。2.归纳出现的问题.检学必做题：完成课后练习。选做题：解分式方程：（1）（2）（3）（4）小结：1、通过本节课的学习，我认识了，掌握了。2、还有哪些疑惑？。3、本节课的优秀小组：优秀个人：16.3.2分式方程的应用设计人：李聪玲审核人：马淑倩【学习目标】1.会列分式方程解决简单的实际问题.2.提高分析问题和解决问题的能力.3.培养解决问题的进取心,体会数学的应用价值.【学习目标】如何结合实际分析问题，找出等量关系，列出分式方程。【学习目标】分析实际问题的过程，得

5、到等量关系【学习目标】分式方程的应用就是列分式方程解应用题，它和列一元一次方程解应用题的方法、步骤、解题思路基本相同，不同的是，因为有了分式概念，所列代数式的关系不再受整式的限制，列出的方程含有分式，且分母含有未知数，解出方程的解后还要进行检验。自学学法指导：独立完成以下问题，组长检查纠错。1、行程问题基本公式:路程=×2、工程问题基本公式:工作量=×3、列方程解应用题的关键是：。研学学法指导：自学课本29页例3、例4完成练习。1、认真学习例3，完成“分析”部分填空。文字语言叙述：该题的等量关系为2、认真学习例4，完成“分析”部分填空。文字语言叙述：该

6、题的等量关系为归纳：列分式方程解应用题的一般步骤如下：（1）审题。理解题意，弄清已知条件和未知量；（2）设未知数。合理的设未知数表示某一个未知量，有直接设法和间接设法两种；（3）找出题目中的等量关系，写出等式；（4）用含已知量和未知数的代数式来表示等式两边的语句，列出方程；（5）解方程。求出未知数的值；（6）检验。不仅要检验所求未知数的值是否为原方程的根，还要检验未知数的值是否符合题目的实际意。“双重验根”。3、完成课后练习1.示学1、公布结果。自学部分第1题，由第1小组C1口述展示。第2题，由第2小组C1口述展示。研学部分第1题，由第3小组C1口述展

7、示。第2题，由第2小组C1口述展示。第3题，由第5小组C1黑板展示。讨论时，A1、A2分别帮助C1、C2。展示时，展示组B1检查本组并补充，B2检查外组并补充。评价时，A1.A2质疑、追问、辩论、评价。2.归纳出现的问题.检学必做题：1.从2010年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？2.学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个.选做题：1.甲、乙两个工程队共同完成

8、一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数