分式方程导学案.doc

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1、分式方程导学案分式方程(1)                  一、学教目标：1．了解分式方程的概念,和产生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.二、学教重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.三、学教难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.四、自主探究：1、前面我们已经学习了哪些方程？是怎样的方程？如何求解？（1）前面我们已经学过了方程。（2）一元一次方程是方程。（3）一元一次方程解法步骤是：①去___；②去

2、____；③移项；④合并_____；⑤_____化为1。如解方程： 探究新知：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程：______________________ .像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。分式方程与整式方程的区别在哪里？通过观察发现得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母上。未知数在_____的方程是分式方程。未知数不在分母的方程是__

3、__方程。前面我们学过一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知数，我们又将如何解？解分式方程的基本思路是将分式方程转化为 方程，具体的方法是去分母，即方程两边同乘以最简公分母。如解方程：= ……………………①去分母：方程两边同乘以最简公分母_____________，得100（20-v）=60（20+v）……………………②解得 V=_______.观察方程①、②中的v的取值范围相同吗？① 由于是分式方程v≠_______,② 而②是整式方程v可取_____实数。这说明，对于方程①来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0.但变

4、形后得到的整式方程②则没有这个要求。如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为0，也就是说，使变形时所乘的整式的值为0，它就不适合原方程，即是原分式方程的增根。因此，解分式方程必须___根。如何验根：将整式方程的____代入最简公分母，看它的值是否为_____.如果为0即为_______。例如解方程：    =。解：方程两边同乘最简公分母为________，得整式方程       解得：       检验：将时，（）（x+5）=0。所以不是原分式方程的解，原方程无解。五、例题讲解1.解方程：    2.总结：解分

5、式方程的一般步骤是：1．“化”.在方程两边同乘以最简公分母，化成        方程；2.“解”即解这个      方程；3.“检验”：即把         方程的根代入          。如果值        ，就是原方程的根；如果值          ，就是增根，应当        。六、自我检测：解方程 1、           2、 分式方程(2)               一、学教目标：1．进一步了解分式方程的概念,和产生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根.二

6、、学教重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根.三、学教难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根.四、知识回顾：1、前面我们已经学习了哪些方程                             2、整式方程与分式方程的区别在哪里？___________________.3、解分式方程的步骤是什么？(1)____________________;(2)_____________________(3)__________________________________.4、解分式

7、方程 ⑴                ⑵  五、例题讲解：1、解方程         2、[分析]找对最简公分母,去分母时别忘漏乘12、当=    时代数式与的值互为倒数。六、随堂练习：1、               2、  七、自我检测：1、方程的解是        ，2、若=2是关于的分式方程的解，则的值为       3、下列分式方程中，一定有解的是（  ）A．   B．   C．  D．4、解方程      ①     ② ③    ④     分式方程(3)                学教目标：1．能进行简单的公式变形

8、2．理解“曾根”和“无解”不是一回事学教重点：解分式方程和公式变形。          学教难点：掌握“曾根”和“无解”不是一回事学教过程：一、 温故知新：填空：1.方程的解是          2.已知=