张玲玲--《积的变化规律》教案

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1、《积的变化规律》教案张玲玲【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学（四年级上册）》第51页【教学目标】1、经历积的变化规律的探索过程，感受数学的魅力2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养概括能力和语言表达能力3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展观察、推理能力【教学重难点】教学重点：发现并运用积的变化规律。教学难点：积的变化规律的探究策略。【教学过程】课前谈话:同学们喜欢看动画片吗？动画片中有一个人物我特别喜欢,他的特点是很会变,你知道是谁吗？对,他就是孙悟空。孙悟空会七十二变,可他不管怎么变,他还是孙悟空这一点是不变的。在我们身边,存在很多这样变和不变的现象。

2、想一想今天的数学课与以前相比什么不变,什么变了?一年一年,春夏秋冬四季在变化,然而在这变化中四季的顺序是不变的。而在我们数学中,也有很多这样变和不变的有趣的知识,在这变化中往往也存在着奇妙的规律。一、创设情景，提出问题1、呈现研究素材：（1）出示算式6X20请你口算这个算式的得数，你知道6、20、120在乘法算式屮的名称吗？乘数6,我们也可以叫做因数，那么20就是另外一个因数。（2）出示其余算式，口算出得数①6X20④20X4①40X4⑤6X200②6X2⑥5X43、观察这组算式，你能给它们分分类吗？为什么这么分？引导：你能根据因数的特点来分类吗？4、仔细观察、比较这组算式，你能发

3、现什么？先观察第一组算式，你发现了什么？(什么不变、什么变了)师：今天我们就来研究当一个因数不变，另一个因数和积的变化规律。二、逐层探究，发现规律(-)研究一个因数不变，另一个因数变大时积的变化规律1、发现规律①6X2=12②6X20=120③6X200=1200(1)为方便研究，可以称这三个算式分别为(1)式，(2)式和(3)式。我们把①号式子作为标准，将(2)式与(1)式比，你发现了什么？预设：6不变，2变成了20,12变成了120(2)师：2变成20,在数学上我们可以说另一个因数2乘10,积呢？(3)生：一个因数6不变，另一个因数2乘10,积也乘10。(请多名学生说)(4)说

4、得很清雉，谁能像刚才一样再把(3)式和(1)式比看？牛：一个因数6不变，另一个因数2乘100,积也乘100。(5)师：如果第一个因数6述是不变，第二个因数2述可以乘儿，积会怎样变？(请多名学生说一说)这样的情况还有很多，我们用省略号表示。(6)师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来说说通过一句话来说说你发现的规律呢？生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。师：怎样变化的？能说得具体些吗？生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。生2：—个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。2、验证规律这个规律对所有像这样的式子都

5、适用吗？刚刚我们是通过观察3个算式得到的，只能算是我们的一个猜想（板书：猜想），数学家们在得出一个规律时，往往需要用几千个式子，甚至几万个式子，那么请你当一回小小数学家，来验证（板书：验证）一下这个规律。（1）自主编题：要求自编4个有规律的乘法算式，先计算出得数，再看看是不是符合规律。（2）同桌交流：你验证的结果是？从哪里看出來的？（3）全班反馈3、总结规律通过刚才大家的骑证，发现都符合刚才我们发现的规律，说明我们刚刚的猜想是正确的。我们就可以得出结论（板书：结论）一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。（板书）你觉得这个规律中什么最重要?（一个因数不变）是的,所有的变化都是在一个

6、因数不变的前提下才符合。4、应用规律练一练12X3=36①12X6=②120X3二③3X24=④60X12=你能用不变和变说一说吗?预测：学生说口算时，师导：在这组算式中，你能找到这个规律吗？①哪个因数不变？另一个怎么变？积……谁能连起来完整地说？②跟你的同桌说一说③现在倒过来了，你还能做吗？什么不变，什么变了…（怎么变的）那么另一个因数？5、方法小结微微小视频:同学们，恭喜你们通过自己的努力发现了积的一个变化规律，现在一起回想一下我们是如何研究的把。首先我们通过观察3个乘法算式发现了一个因数不变，另一个因数乘10或者乘100,积也跟着乘10或乘100.由此猜想：一个因数不变，另一

7、个因数乘几，积也乘几，再通过自编4道有规律的乘法算式来验证猜想，最终得岀结论一个因数不变，另一个因数乘儿，积也乘儿。想一想，在一个因数不变的情况下，另一个因数除了乘上一个数，还可以怎么变？请我们的小数学家们开动脑筋，人胆提出猜想吧!（二）研究一个因数不变，另一个因数变小时，积的变化规律同学们,一个因数不变,另一个因数还可以怎么变?（除以几）你能大胆提出猜想吗?一个因数不变,另一个因数除以几,积也除以几。真厉害。谁还能再说说你的猜想?既然这是我们的猜想,接下来我们还需要