积的变化规律规律教案

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1、《积的变化规律》教学设计官厅九年制学校郝秀芹教学内容：积的变化规律（人教课标版《数学》四年级上册第58页例四，59页练习九）教学目标：1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问;2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。教学重点：发现并运用积的变化规律。教学难点：积的变化规律的探究策略。教学过程:一、

2、创设情景，提出问题屏幕显示：为九九重阳节开展的“走进敬老院，浓浓敬老请”活动我们全校学生都捐出自己的零花钱，为老人们购买一些物品。请你们帮忙算一算，一千克橙子6元，买2千克花多少钱？40千克呢？200千克呢？（学生回答）6X2=12（元）6X40=240（元）6X200=1200（元）师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？生1:有一个因数都長6。生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。师:观察得真仔细！一个因数相同可以说一个因数不变,那另一个因数呢？生3：另一个因数变了，积也变了。生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。师:你是从上往下观察的，还可以怎样看?生

3、5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个数越变越大，积也越变越大。当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的?积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。二.自主探究，发现规律1、研究一个数不变，另一个因数变大，积的变化情况。6X2=12（元）6X20=120（元）6X200=1200（元）(1)师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达,可以把这组算式分别说成(1)式，(2)式，(3)式。(2)引导学生分别用(2)式、(3)式与(1)式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。(3)出示20X4=和10X4=和5X4=,还是与(1)式比较，观察因数

4、和积分别又有怎样的变化？在小组内互相说一说。师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。师：怎样变化的？能说得具体些吗？生1:一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。生2：—个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？2、研究一个因数不变，另一个数变小，积的变化情况。(1)师：如果第二组算式从上往下观察，分别把下面的两个式子与上面的一个式子作比较，会有新的发现吗?学生独立思考后把想法在小组

5、内交流一下。(2)全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的?3、验证规律。师谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。你能自己举例说明积的变化规律吗?每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。（汇报情况略）师:既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点,它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。生:一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。师:数学

6、讲究简洁美，能把它说得再简单点吗?生:一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。师:说得太棒了！同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗?三、运用规律，解决问题1.根据8X50=400,直接写出下面各题的积。16X50=32X50=8X25=1.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。12X3=48X5=8X50=120X3=48X50=8X25=120X30=48X500=4X50=1.扩大后的绿地面积是多少?24米200平方米J18米r200平方米丿18米r200平方米1118米T你能利用今天学的知识解决这个问题吗?4.算一算，想一想，你有什么

7、新的发现?16X34=(16X2)X(344-2)=(164-2)X(34X2)=四、全课总结，拓展延伸师:在这节数学课上，你们还有什么收获吗?生1:我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。生2：我会用积的变化规律解决生活中的问题，很方便。