资源描述：
《第2章第10讲(理)导数的概念及运算(理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章第十讲A组基础巩固一、选择题1.下列各组函数屮导函数相同的是
2、导学号254004方］()A.y=x~与尹=2"B.y=ln(—兀)与y=lnxC.j-=lnx2y=2xD.y=sinxcosx与y=*sin2x［答案］D［解析］对于选项C,(In?)'=*2i#(xH0)，⑵nx)'=>0)，否定C・对于选项A,(Hr=2x,(2x)‘=2v-ln2，否定A・对于选项B,(ln(-x))r=(・£)X(-l)=-(x<0),(lnx)z=
3、(x>0),否定B,故选D.Inv——7y2.(2015-宁夏大学
4、附属中学上学期期中)函数/(x)=「一的图彖在点(1,一2)处的切线方程为
5、导学号25400474
6、()A.2x—y—4=0B.2x+y=0C.x+y+1=0D.x—y—3=0［答案］D［解析］v/(l)=•2,・••点(1,・2)在函数的图象上・:f(x)二丄¥巴，・・・广(1)二丄秽■二1,・・.切线方程是.八(-2)=l-(x・1),即*・厂3=0.故选D・23.(2015•吉林长春十一高中上学期阶段性考试)已知曲线尹=寻一31nx+l的一条切线的斜率为*,则切点的横坐标为
7、导学号25400475
8、()A.3
9、B.2C.1D.
10、［答案］A解析］设切点为(x(),y0),则厂(”o)=乎・£二士解得x()=3或xo二・2.又x0>0,所以x0=3.故选A・4.(2015-福建八县(市)一中上学期联考)函数fix)=excosx的图象在点(0,/(0))处的切线的倾斜角为
11、导学号25400476
12、()A.扌B.0C.普D.1［答案］A［解析］.厂(x)=evcosx-cvsinx,所以/'(0)=c°cos0・c°sin0=1,所以倾斜角a=扌.故选A・1.(2015-B照一中检测)已知函数y=/(x)的图象在点(1，.心)
13、)处的切线方程是x~2y+=0,则./(1)+2厂(1)的值是再孕号25400477
14、()A.*B.1C.
15、D.2［答案］D［解析］•・•函数歹如的图象在点(1./⑴)处的切线方程是x-2y+1=0,・・・/(1)二1厂(1)詁.・・・/(1)+2厂(1)=2，故选D・2.若P为曲线y=lav上一动点，Q为直线y=x+1上一动点，则
16、PQmin=导学号25400478
17、()A.0B.平C.yf2D.2［答案］C［解析］如图所示，直线/与y=x相切且与y=%4-1平行时，切点P到直线厂x+1的距离
18、磴
19、即为所求
20、最小值・(皿)‘二匕令
21、二12得X=1.故P(1,0)・故
22、PQn】in二萨二也.故选C・二、填空题7・宜线y=kx+h与曲线p=亦+2+lnx相切于点P(,4),贝ljb的值为.导学号25400479［答案］-1［解析］由点尸(1,4)在曲线上可得aXl2+2+lnl=4，解得°二2，故厂2?+2+lnxtyf二4工+匕从而曲线在点P处切线的斜率k=yf^.=4X14-1=5,则切线方程为y=5x+b,由点P在切线上得4=5X1+b,解得b二・1.8.设函数/(x)在(0,+8)内可导,K./(cv)=x+er
23、,则/'(1)=.
24、导学号25400480［答案］2［解析］方法1令/二c',故兀二In/,••・./(『)=lnr+/,即/(x)=x+x,:,f'(x)二片+1,JI・•・/'(1)=2.方法2.厂(叭二1+厂广⑴二厂(e°)=l+e°=2.9.(2015-陕西)设曲线y=ev在点(0,1)处的切线与曲线y=x>0)上点P处的切线垂直，则F的坐标为」导学号25400481［答案］(1,1)［解析］yf=ev,则y=e'在点(0,1)处的切线的斜率斤切二1,又曲线y=^(x>0)上点P处的切线与厂才在点(0
25、,1)处的切线垂直所以厂*x>0)在点。处的切线的斜率为・1，设卩(。，b),则曲线y=^(x>0)上点户处的切线的斜率为yf［x=a=・i,可得a=，又P(a,b)在尹二+上，所以b二1,故P(l,l)・10.(201牛安徽)若直线/与曲线C满足下列两个条件：(i)直线/在点叽为)处与曲线C相切；(ii)曲线C在点P附近位于直线I的两侧，则称直线I在点P处“切过”曲线C.下列命题正确的是(写岀所有正确命题的编号).
26、导学号25400482①直线/：y=0在点P(0,0)处“切过”曲线C：j=x3②直线/：兀=T
27、在点P(T,0)处“切过”曲线C：y=(x+l)2③直线/：y=x在点P(0,0)处“切过”曲线C：j=sinx④肓•线厶y=兀在点卩(0,0)处“切过”曲线C：y=tanx⑤直线/：y=x-在点P(l,0)处“切过”曲线C：y=x［答案］①③④［解析］对于①，”=3x2,yf
28、x=o=Or所以/：丿=0是曲线Cy=x在点P(0,0)处的切线，画图可
