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1、第二章有理数及其运算成都市东湖中学七上数学数轴导学【学习目标】1•能正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素，并能准确画出数轴；2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；会利用数轴比较有理数的大小。3.初步理解数形结合的思想方法。【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.会比较有理数的大小难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系.如何比较两个负数的大小【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备正数和负数的概念⑴像0.01,3,詁，……这样的数叫做_
2、⑵在—数前面加上“一”号的数叫做⑶0既不是,也不是它们都比—大；,如一7,-3等，它们都比小；0是和的分界点，0是数,也是—数，也是—数。2.有理数(1)和统称为有理数；⑵整数包括、0、；例如：⑶分数包括和;例如：3•数的分类：把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：io%；n4—；—5；0」；+7；0；—2.1；3(1)(2)(3)(4)(5)(6)正数集合：｛整数集合：｛分数集合：｛非正整数集合：｛正整数集合：｛负分数集合：｛4.请同学们阅读教材，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的课后作业和习题.二、精读教材5•数
3、轴的概念请同学们观察教材中的温度计，思考：(1)图中温度计上显示的温度各是多少？(1)温度计上的刻度有什么特点?其实，一个平放的温度计可以看成一条数轴。作图：①画一条直线（一般水平方向），标出一点为原点，在原点下边标上“0”・②规定正方向（一般规定从原点向右的方向为正），用箭头表示.③选择适当的长度为单位长度.归纳：（1）规定了、、的直线叫做数轴。（2）数轴的画法:画一条水平,在直线上取一点，表示—（叫做）,选取某一适当长度为规定直线上向—的方向为,就得到一条数轴。实践练习：下列表示数轴的图形中正确的是（）44—)I丨i644.-4-3-2-101234D
4、）444$$丨A*01234B43210-1-2-3C归纳：1・要判断条直线是不是数轴,要抓住数轴的三要素：原点、正方向.单位长度,三者缺一不可。2•三要素可以根据需要来确定。实践练习:(1)原点表示的数是（2）原点右边的数是,左边的数是・（3）指出数轴上人B、C、D、E各点分别表示什么数:AD4_«_I▲亠1234CEB]丄41~一4-3_2~10解：力点表示,〃点表示,Q点表示,〃点表示,E点表:示・注意：数轴上表示数的点，可以用大写字母标出，写在相应点的上面。6.数轴上的点与有理数的关系例1把下列各数在数轴上表示出来，并用“V”连接各?0,1.5解：
5、作图如下:归纳：1•任何一个有理数都可以用数轴上的来表示。正有理数可以用原点的点表示，可以用原点左边的点表示，0用表示。2.利用数轴比较两个有理数的大小：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的;正数大于,负数小于，正数大于一切。三.教材拓展7.填空题（1）在数轴上离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为•（2）比较大于（填写“〉”或“V”号）①一2・11②一3.2-4.3③—丄2(1)数轴上一1所对应的点为力，将力点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时力点表示的数是,距原点的距离为•模块二合作探究8•在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和
6、7.5米处分别有一颗柳树和一颗杨树，而汽车站西3米和4.8米处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画示意图表示这一情境解：作图如下：9•请写出所以满足下列条件的数，并把它们标在数轴上。(1)小于3的正整数；(2)大于一6且不大于一2的负整数；(3)比最大的负整数大1的数解:(1)小于3的正整数有:(2)(3)作图如下：模块三形成提升1.如图，在数轴上有A、B>C三个点，请回答：ABC41~4X“»•一5-4一3-2-1012345(1)A、B、C三点分别表示什么数？(2)将A点向右移动3个单位，C点向左移动5个单位，它们各自表示新的什么数？(3)固定其中的一个点
7、，移动A、B、C中两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？2.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边30米处，玩具店在书店东边90米处，元元从书店沿街向东走40米，接着又向东走-70米，此时元元的位3.在数轴上,把表示一3的点移动5个单位长度后，所得到的的对应点表示的数是.模块四小结评价一、本课知识：1・数轴三要素：数都可以用数轴上的一个来表示。原点表示，原点左边的点表示原点的点表示正数。反过来，数轴上的每一个—都可以表示一个数，其中一部分点表示有理数。3•利用数轴比较有理数的大小：在数轴上表示的两个数，—边的数总比—
8、边的数大。—数大于0,负数0,正数大于负数。二、本课典例：利用数轴
