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1、高中数学必修四必修4主要题型复习1•下列角中终边与330°和同的角是()A.30°B.-30°C.630°D.-630°2.-1120。角所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若角Q是第三象限角，问纟是哪个象限的角？2Q是哪个象限的角24.已知扇形的圆心角为2rad,扇形的周长为8cm,则扇形的血'积为5.(1)已知角Q的终边经过点(-1,2),贝IJCOS6Z的值为(2)已知角a的终边经过点P(-4a,3a)(a工0),贝ijcosa4-2sina=()22十232A—B、一——C>—D、一一555556.如果弓形的弧所对
2、的圆心角为专，弓形的弦长为4cm,则弓形的面积是cmcos(a)-3sin(—+a)10.LL知tan(兀+a)=3,求22的值cos(-a)+sin(2^一a)7.已知tana-12=一，求sina,cosa的值58.已知tana=2,求下列各式的值:(1)处“一2cm3cos&+3sina(2)sin2a+2sincrcosa-3cos2a9•求证:tan(2兀-0)sin(-2n一&)cos(67i-0)a=tant/cos(0-7i)sin(5兀+0)11•求函数y=sin2%+l的单调增区间12•函数/(x)=4sin(or+0)的图象如图所示
3、，求这个函数的解析式。13.若函数/(x)=Asin(QX+0),xwRTT(其中A>0,a)>090<(p<-)的图象与兀轴(27TI3,求这个函数的TT的交点小相邻两个交点Z间的距离为一，且图象上一个最低点为2解析式7T14.要得到函数y=sin(2x)的图象，只需将y=sin2x图象()TTITA•向左平移冬个单位B•向右平移冬个单位13TTTTC.向左平移一个单位D.向右平移一个单位6615-将函数『仏谆的图象上所有点的横坐标和纵坐标都缩短到原来的?得到新的函数图象，那么这个新函数的解析式是Ac如图，在平行四边形ABCD中，AC=afBD=b,试
4、用ci,b表示向量AB和ADo17•若AQ是AABC的中线，已知=AC=b,则AD=18•已知0,5是不共线向量，实数忑y满足向量等式3xN+(10—y)5=(4y+4应+2x5,贝I」无=,y=19.已知向量a=2^i-2e2,b=-3(^2-ei),求证：a与&是共线向量。20.点/?在线段P0上，且PR=±PQ,设PR=AQR,则兄=()2323A^一B、一C、D、323221.给出下列命题：①若
5、a=bf则a=b②若a=b,则a//b③若
6、a
7、=0,则a=6；®a=2c^=-^c,则：〃其中，正确的序号是22•已知非零向量/和厶不共线,若
8、k^x+ez和/+让2共线,求实数R的值。23•若石，石是表示平面内所有向量的一组棊底，则下面的四组向量屮不能作为一组基底的是()A、el+e2^e}-e2B、-2e2和4£?_6勺»»1»1»»»'»C、引+3幺2和幺2+3勺D、幺2和+e224.设是不共线向量，若：一4&与込+亍共线，则实数£=25•与向M5=(12,5)平行的单位向量为()125125125125125z宣評、（飞pc、（齐）或（一（±卄）26•若向量a=（2,0）,厶=（—1,3）,则N+方,a-b的坐标分别为（）A、（3,3）,（3,-3）B、（3,3）,（1-3）C、（1,3
9、）,（3,3）D、（1,3）,（3,-3）27.B知4(1,2),3(3,2),向量a=(x+3,x-3y-4)与AB相等.则x=28•已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别为A(2,1),B(-1,3)，C(3,4),求第四个顶点£＞的坐标29•设
10、a
11、=12,
12、b
13、=9,a9b=—54V2,则Q与b的夹角3=30.在AABC1!1,
14、BC
15、=3,
16、AC
17、=4,ZC=30°,则BCCA=32•已知向量：与向量&的夹角为6^=120°,a=2t
18、a+fe
19、=V13,求心
20、32•已知
21、d
22、=
23、/?
24、=l,d与b的夹角是90°,c=2a+3h,d=ka
25、-4b,ILc丄d,试求R的值。33•已知tz=(2,-l),/?=(3,1),求(1)(3a—h)•(a—2b)(2)a^b的夹角&34.已知
26、6/
27、=1,
28、b
29、=V3,a+b=(>/3,1)，试求：(1)a~b(2)a+b与ci一)的夹角35•若“(6,2),b=(-3,k),当k为何值时:(1)allb(2)a丄乙(3)q与/的夹角为锐角3&已知向量67=(73,75),
30、/?
31、=2,求满足下列条件的b的坐标。(1)a丄&(2)allb37•设A(—2,1),fi(6,-3),C(0,5),求证：MBC是直角三角形38•己知I：
32、二11,b
33、
34、=23,a-b
35、=30,贝O
36、a+fe
37、=39.6sina=—,ag(—,m)
