必修4期末复习三角函数图像和性质(题型)

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1、.三角函数的图像与性质一、正余弦函数的性质（周期、单调性、奇偶性、对称轴、对称中心、值域）例（大题）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递增区间；（3）当时，求函数的值域。例（选择）同时具有性质“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是减函数”的一个函数可以是（  ）A.       B.  C.       D.......一、正余弦函数的图像变换例（大题1）已知函数.(1)用五点法作该函数在长度为一个周期上的简图；(2)说明由正弦曲线经过怎样的变换，可以得到该函数的图象．例（大题2）已知函数．（1

2、）求函数的最小正周期；（2）将函数的图象向下平移个单位，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图象，求g(x)例、要得到的图象，只需把函数的图象（ ）A.向左平移个单位              B.向左平移个单位       C.向右平移个单位       D.向右平移个单位 例、要得到函数的图像，只需将函数的图像上所有的点的（  ）A.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度              B.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度    

3、   C.横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度            ......  D.横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度三、求解析式例、已知函数（）的一段图象如图所示．（1）求函数的解析式；（1）求函数的单调增区间；（2）若，求函数的值域例、已知函数为常数)的一段图象如图所示．求函数的解析式；例、函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ）A.          B.       C.              ......D.例、已知函数的图象的两个相邻最高点之间

4、的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，试求函数的解析式．例、已知是函数（）图象的一条对称轴．求函数的解析式；例、已知函数图象上一个最高点为，这个最高点到相邻最低点的图象与轴交于点．(1)求的解析式；(2)是否存在正整数，使得将函数的图象向右平移个单位后得到一个偶函数的图象？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由......例三、正切函数1、求函数的定义域，并指出它的周期、对称中心和单调性． 2、根据正切函数的图像，写出使下列不等式成立的的集合：（1）；  （2） 4、已知函数的图象的一个对称中心为，

5、若，则的值为__________．5、关于函数，最小正周期是__________，对称中心是__________，单调递增区间是__________.     6、满足下列哪些条件__________．①在上单调递增；②奇函数；③以为最小正周期；......④定义域为．7、函数的周期是（ ） A.       B.       C.       D.8、设，则( ) A.       B.        C.       D.9、函数是(　　)A.奇函数       B.偶函数       C.非奇非偶函数       D

6、.既是奇函数又是偶函数.....