辅导高中数学必修4经典题型

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1、高中数学必修4三角与向量专题同名三角函数之间的关系:例1．已知，并且是第二象限角，求．例2.已知，求(1)(2)．练习：化简思考：1．已知，求2、已知求诱导公式:例1．化简：练习.已知，计算：（1）；（2）；（3）；（4）.例2.化简:例3.已知方程的两根分别是，，求的值三角函数：例1.对于函数y＝3sin(2x＋)-3，x∈R（1）求出对称轴与对称中心，（2）求出单调区间，（3）用“五点法”画出简图，并说明此函数图象怎样由变换而来.练习1．要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象（）A．向左平移个单位B.同右平移个单位C．向左平

2、移个单位D.向右平移个单位2．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是（）A．y=B.y=C.y=D.y=3．如下图为函数图像的一部分（1）求此函数的周期及最大值和最小值（2）求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式三角恒等变换：例1.已知，，，，求的值.例2.（1）已知，，求的值；（2）已知，，求的值.例3.已知函数的最大值为1.（1）求常数a的值；（2）求使成立的x的取值集合.练习1.要得到函数的图像，只需将

3、的图像（　　　）A、向右平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向左平移个单位2.函数的图像的一条对称轴方程是（）A、B、C、D、3.已知函数（1）求取最大值时相应的的集合；（2）该函数的图象可以由图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的平面向量：例1．向量（1）当与平行时，求；（2）当与垂直时，求.例2．已知向量不共线向量，问是否存在这样的实数使向量共线.例3．已知,(1)求的值；（2）求的夹角；（3）求的值．例4.已知向量.(1)若;(2)求的最大值.例5.如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为．练习

4、1.若，求在方向上的正射影的数量。2.已知△ABC中，a＝５，b＝８，C＝６０°，求·.3.已知，，求当向量与的夹角为锐角时，的取值范围.