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1、平方根.立方根复习教学案一、知识点：1、什么叫做平方根？如果一个数的平方等于9,这个数是几？±3是9的平方根；9的平方根是±3。一般地，如果一个数的平方等于日，那么这个数叫做的日平方根，也称为二次方根。数学语言：如果那么x就叫做g的平方根。4的平方根是；丄的平方根是。的平方根是0.81。49如果/=25,那么x=。2的平方根是?2、平方根的表示方法：-个正数d的正的平方根，记作“需”，正数d的负的平方根记作“-需”。这两个平方根合起来记作“土丽”，读作“正，负根号日”.±a/9表示,±/9=o2的平方根是；如果x2=2,那么x二o3、平方根
2、的概念：一个止数的平方根有2个，它们互为相反数；0只有1个平方根，它是0本身；负数没有平方根。求一个数的平方根的运算叫做开平方。4、算术平方根：止数有两个平方根，其小止数的正的平方根，叫的算术平方根.例如，4的平方根是±2,2叫做4的算术平方根，记作V4=2；2的平方根是土血，血叫做2的算术平方根，记作近=2。5、算术平方根的性质：(1)7^>0；乔中被开方数a>0.⑵=ci{ct>0),=一<0),)2=a{a>0)6、什么叫做立方根？-般地，如果一个数的立方等于曰，那么这个数就叫做曰的立方根，也称为三次方根。即如果/二a,那么/就叫做的立
3、方根。记为亦，读作“三次根号日”.7、立方根的概念：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0本身。互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。求一个数的立方根的运算叫做开立方。二、举例：例1:填空题：(1)16的平方根是:25的平方根是;-的平方根是2.56的平方根是；(-2)2的平方根是■♦10_2的平方根是⑵±J36二；土Jo.oi二；±Jrp2=。13>(3)丿0.01=2■9府二:J(-16)2=:J(-5)2二O⑷一个数的平方等于它木身，这个数是;一个数的平方根等于它木身，这个数是;一个数的立方根等于它木身，这个数是:⑸若
4、3日+1没有算术平方根，则臼的取值范围是0若3X-6总有平方根，则X的取值范围是。若式子x-~的平方根只有一个，则x的值是。3⑹若4曰+1的平方根是±5,则沪o若x2=16,则的算术平方根是o(7)—个正数的两个平方根为硏1和m—3,则〃尸,n=。⑻若fa=1.2,则a=；若-2,则加=；⑼若—9=0,则2=o(10)已知x,y都是实数，且y=Jx-2+丁2-兀+3,试求”的值.例2：选择题1、下列说法正确的是()A、-8是64的平方根,即V64=-8B、8是(-8)2的算术平方根，即7(-8)2=8C、±5是25的平方根，即土V25=5D
5、、±5是25的平方根,即725=±52、下列计算止确的是()C、V(X25=0.05D、-7^25=5D、3B、、代是3的算术平方根A、±9B、9C、±34、下列说法错误的是()A、是3的平方根之一C、3的平方根就是3的算术平方根D、-厲的平方是3例3：求下列方程中的/的值1259(1)X2=25(2)X3=——-(3)(2兀—3)~=36216(4)(x-3)3=-1(5)9()'+2尸一16=0(6)(x-3)2=3例4：已知AABC的三边分別是a、b、c,且满足Jd—l+X一4/?+4=0,求c的取值范Wo例5：己知Jx-y+3与J兀+
6、)一1互为相反数,求(x-y)2的平方根。例6：若a,b为有理数，KWa,b满足a2+2b+V2b=17-4V2,求a+b的值.例7：某纸箱加工厂，有一批边长为40cm的正方形硕纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸盒。首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底而积为625cm2的纸盒子，想-想，你怎样求出截去的小正方形的边长？例8：提高题：(1)+(3-Z?)2+y/2c-5=0,求的W-2c已知歹求2%+5vo三、作业：1、填空题：(1)36的倒数的算术平方根的相反数是・⑵TTh+2的最小值是，此时a的取值是.⑶2兀+1的算术平方根是2,
7、x=.⑷如杲x的一个平方根是7.12,那么另一个平方根是・⑸一个正数的两个平方根的和是.⑹一个正数的两个平方根的商是•⑺如杲兀=9,那么；如杲兀$=9,那么％二(8)当x=2时,3x+3("IF2、选择题:⑴下列说法正确的是（）.A.一81的平方根是±9B.任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数C.任何一个非负数的平方根都不大于这个数D.2是4的平方根⑵J由的平方根是（）.A.±12B.12C-12D.±712⑶下列各数没有平方根的是（）.D.11.1A.18B.（-3尸C.I）2⑷如果丁3兀-5有意义，则x可以取的最小整数为（）
8、.A.0B.1C.2D.3（5）J（—3）2的值是（）.A.-3B.3C.-9D.9⑹下列说法不正确的是（）.A.土血表示两个数："或-血B.在数轴上表示正数的两个
