平均数(二)教学设计

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1、第八章数据的代表1・平均数（二）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在上节课学习了算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题。学生活动经验基础：学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，再次感受到了数据收集和处理的必要性和作用，又获得了一些从事统计活动的数学活动经验，具备了一定的自主探索与合作交流的能力。二、学习任务分析本节课的学习任务是：进一步了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题，发展数学应用能力，达成有关的情感态度目

2、标。为此，本节课的教学目标是：1.知识与技能：会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。2.过程与方法：通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力。3•情感与态度：通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。三、教学过程设计：本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。第一环节：

3、情境引入内容：请同学们回忆：什么是算术平均数？什么是加权平均数？请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，并解决之。在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。目的：以旧引新，自然衔接，起到温故知新、调动学生学习积极性的作用。注意事项：教师对学生所举的算术平均数和加权平均数的实例只要合理，就要给予积极地评价，让他们体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，但时间不能占用过多，达到调动学生的积极性，引入新课既可。第二环节：合作探究内容：1•做一做我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下

4、几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：黑板门窗桌椅地面95909085二班90958590三班85909590(1)小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%,10%,35%,40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？(2)你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？对于第(1)问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价。正确的答案是：一班的卫生成绩为：95x15%+90x10%+90x35%+85x40%

5、=88.75二班的卫生成绩为：90x15%+95x10%+85x35%+90x40%=88.75三班的卫生成绩为：85x15%+90x10%+95x35%+90x40%=91因此，三班的成绩最高。对于第(2)问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。目的：通过学生计算小明的方案，自己再设计方案和交流，确实让他们体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性。内容：2•议一议小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三

6、项支出依次比去年增长39%,3%,6%,小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。小明：1(9%+30%+6%)=15%3小亮.9%x3600+30%X1200+6%x7200_Q3%"3600+1200+7200_，。学生分组讨论，全班交流，说明理由：由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600,1200,7200分别视为三项支出增长率的“权

7、”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。目的：使学生理解日常生活中的许多“平均”现象并非算术平均。由于多数情况下，各项的重要性不一定相同(即权数不同)，所以应将其视为加权平均。注意事项：本环节一个“做一做”，一个“议一议”，要让学生积极地动脑想、动手做、大胆讲；主动参与，合作交流，乐于探索；加深对加权平均数的理解，特别是权的差异对结果的影响，认识到日常生活中的许多“平均”现象是“加权平均”。第三环节：运用提高内容：1•小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。(1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？(2

8、)如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多