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时间:2019-09-25
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1、3.1平均数教学设计一、教材分析《平均数》是浙教版八年级数学下册第三章数据的分析初步第一节教学内容,加权平均数是算术平均数的延伸,本课概念性较强,也是学生学会分析数据,作出决策的基础。本节内容与学生生活密切相关,能直接指导学生的生活实践。二、学情分析在学习本课之前学生已学过算术平均数,有一定合作交流的经验,八年级学生的认知水平又有限可能难以理解“加权平均数”意义,容易使产生畏难情绪。同时“求加权平均数”作为一类应用题,而现行教材中往往脱离学生生活实际,让学生感到枯燥乏味。在教学过程中如能让学生理解“权”
2、的含义,对求加权平均数的问题自然会迎刃而解。为了促进学生发展本节课我根据学生由感知——表象——抽象的认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则,通过积极创设真实的、源于生活的问题情境,以“学生发展为本,以活动为主线,”采用多媒体教学等有效手段,以引导法为主,辅之以直观演示法、设疑激趣法、讨论法,让学生经历数学活动,激发学生的学习积极性,促进学生发展。三、教学目标知识与技能:结合实例理解“权”及“加权平均数”的意义,掌握加权平均数的计算公式,并能利用其解决不同情境下的实际问题。过程与方法:
3、经历情境探求过程,感悟提出“加权平均数”的概念的必要性及“加权平均数”与“算术平均数”的联系与区别;经历解决问题的过程,深化对“权”的各种形式的认识及对“加权平均数”的本质认识。情感态度价值观:认识“各个数据的重要程度有所不同”的客观事实,体会“根据不同数据的权来计算其平均数”的合理性。四、教学重难点教学重点:权及加权平均数的概念的理解,计算公式及应用。难点:加权平均数概念的形成。五、教学过程(一)、情境创设、1、复习:数据2、3、8、5、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平
4、均数. 小结:日常生活中,我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”平均数一般是指算术平均数,也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把叫做这n个数的算术平均数,简称平均数.(在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么?学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数)激情导入:某果农种植的100棵果树即将收获.果品公司在付给果农定金前,需要对这些桔子树的桔子总产量进行估计.你有什么方法吗?学完本节课,你就会从
5、中找出答案。(二)、自主探究、问题1:某果农对即将收获的100棵橘子树进行总产量估计:(1)果农任意摘下20个橘子,称得这20个橘子的总质量为4千克。思考1:这20个橘子的平均质量是多少千克? 思考2:(2)果农从100棵橘子树任意选出10棵橘子树上的橘子数,得到以下数据(单位:个):154,150,155,155,159,150,152,155,153,157。你能估计出平均每棵树的橘子个数吗?思考3:(3)根据上述两个问题,你能估计出这100棵橘子树的
6、橘子总产量吗?(提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么?学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数)比一比谁最快!求下列各组数据的平均数:(1)5,6,7,8,2;(2)101,97,104,106,96,99;(3)3,3,2,-2,2,5,-5,6;议一议例1、统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数获得如下数据:6,7,8,7,7,8,10,9,8,8,9,9,8,10,9。求这次训练中该运动员射击的平均成绩。[师](1)(2)的结果不一样说明了什么?请大
7、家互相交流.[师]由于每一项的重要性不同,所以所占的比份不同,计算出的平均数就不同.可见重要性的差异对结果(平均数)的影响是很大的.教师总结:加权平均数的概念思考:你能用字母表示出加权平均数的公式吗?议一议:算术平平均数与加权平均数的区别三、应用举例广播操比赛各项成绩服装统一动作整齐动作准确初二(1)班808487初二(2)班987880初二(3)班908283(1)如果根据三项得分的平均成绩从高到底确定名次,那么三个班级的排名顺序怎样?(2)如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同,而给予三个项目的权
8、的比为15:35:50。以加权平均数来确定名次,那么三个班级的排名顺序又怎样?(四)、解决问题(选)1.李经理从宁波开车前往杭州办事.他去时的速度是,回来时的速度是,他往返一次的平均速度是。2.商场有一张糖果价目表(如下表)将三种糖果混合而成的什锦糖的单价定为多少元/千克?(09湖州中考题)(五)、感悟新知我最大的收获是…… 收获:(1)对数据的权和加权平均数准确理解和正确的表述;(2)能够利用加权平均数的公式进行相应的计算,解决一些实际
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