《20.1.1平均数（1）》教学设计

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1、《20.1.1平均数（1）》教学设计厦门一中陈燕梅一、教材解析本节选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）八年级下册，是第20章“数据的分析”第1节“数据的集中趋势”第1课时的内容.根据教材内容和学生情况，本节学习的主要内容是让学生在实际生活背景中理解平均数、加权平均数、权的意义；能从统计图表中获取信息，计算一组数据的算术平均数以及加权平均数，体会权的作用.教学的关键点是引导学生了解权的含义，进而认识加权平均数的统计意义及加权平均数从一个侧面反映一组数据的集中趋势，即平均水平.在本节的学习中，学生了解在现实生活中有

2、许多问题可以通过分析数据作出判断，体会数据中蕴含着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法，发展了数据分析观念.统计的教学价值在于发展学生的理性思维，让人讲道理，以理服人.数据分析是统计的重要环节，平均数是衡量一组数据集中趋势的重要统计量，它反映了一组数据的平均水平，是度量一组数据波动大小的基准，为后续方差的学习奠定基础.本节的重点是理解加权平均数的意义，体会权的意义；难点是对“权”的意义的理解，用加权平均数描述数据的集中趋势.二、教学目标1.知识与技能：(1)理解平均数、加权平均数、

3、权的意义；(2)能从统计图表中获取信息，计算一组数据的算术平均数以及加权平均数.2.过程与方法：学生通过加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念．3.情感态度与价值观：在课堂互动中鼓励学生积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；进一步培养学生独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯.在对“权”统计意义理解的基础上，渗透公平公正、实事求是的价值观.三、学情分析八年级的学生思维活跃，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇.针对学生的心理特征，本课时在“权对于结果的影响”的教学环节，采用让先学生分析、

4、推断的探究方式，让学生感受到探索的乐趣.本节是数据分析这一章节的起始课，在此之前，学生学习了数据的收集、整理和描述，知道当收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据.为了进一步获取信息，需对数据进行分析.之前学生已经学习了算术平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平，但由于生活经验的局限，同时受认知水平的影响，学生对权的意义和作用的理解可能会有困难.因为缺乏对概念本质的理解，在运用加权平均数分析数据时，容易混淆数据和权，部分学生往往只会记住公式，而不会解释数据分析结果的实际意义或统计意义，把统计问题的学习仅仅停留在计算层

5、面.基于此，教学中要让学生感受引入“权”的必要性、凸显“权”的重要性、揭示“权”的本质性.四、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图【活动一】创设情境，建构概念目的：让学生感受引入“权”的合理性，理解“权”的意义.七年级时，我们学习了当收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据．为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析．数据分析与我们的生活息息相关.问题：老师根据学生的期中考成绩和期末考成绩计算学期总评，小明同学期中考60分，期末考90分（百分制）.（1）你能算出他的平均成绩吗？追问：如何计算n个数的算术平均数？（2）若

6、以这个算术平均数作为学期总评，你认为合理吗?追问1：为什么不合理？追问2：如何体现期末考更加重要？（3）你是怎么算的？为什么这么算？（4）在这个问题中，3和7（举例）有什么用？追问1：什么是“权”？什么是加权平均数？追问2：还有哪些也是权？教师板书课题并进行问题1设问.学生思考回答，教师说明：这样计算出来的平均数就是我们小学所学过的算术平均数.我们可以用算术平均数描述一组数据的平均水平.教师板书：.对于问题（2），教师鼓励学生思考，并相互交流、讨论.若学生回答“合理”，教师及时引导学生阐述原因，并点拨关键点：同样重要；对于

7、学生“不合理”的答案，教师进一步追问原因，启发学生思考如何体现重要性不同；若学生说明还要考虑平时成绩，教师肯定学生对平时学习的重视，同时引导学生关注此问题的前提.学生回答，教师板书不同的“权”，但只让学生选择不同形式的个别例子进行计算.若学生只回答比值的形式，教师在此及时引导“权”的百分比表示.教师肯定学生计算的准确性，启发学生反思计算的过程，反思其中的算理，例：如果期中成绩和期末成绩3：7记入总评，这个问题就相当于，将总评分为10份，期中占3份，期末占7份教师启发学生思考3和7体现了这两项成绩在总评中所占的轻重作用，分别

8、称为期中和期末两项成绩的权（教师板书）.（PPT展示，教师板书）权（weight）：根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重.权反映的是数据的相对重要程度.这样计算得到的总评就是加权平均数.加权平均数能够更好地反映对某些数据的侧重.教师：如果用w1，w2分别表示期中和期末两项成绩（x1，x