平行线的判定_数学_初中教育_教育专区

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1、《平行线的判定》教案设计教学目标1.了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法.2.掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证.3.通过第二个判定定理的推导，培养学牛分析问题、进行推理的能力.4.使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习冃的的教育.重点判定定理的推导和例题的解答.难点使用符号语言进行推理.教具学具准备三角板、投影仪、白制胶片.师生互动活动设计1.通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课.2.通过教师指导，学

2、生探索新知，练习巩固，完成新授.3.通过学生自己总结完成小结.教学步骤（一）明确目标掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学牛的逻辑思维能力.（二）整体感知以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学牛•的思维，发现新知，以变式训练巩固新知.（三）教学过程创设情境，复习引入师：上节课我们学习了公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影）.1.如图1所示，直线、被直线所截，如果，那么，为什么？2•如图2,如果,那么，为什么?图1图23・如图3,直线、被直线所截.（1）如果，那么，

3、为什么？（2）如果，那么，为什么？4.如图4,一个弯形管道的拐角，，这时管道、平行吗？图3图4学生活动：学生口答第1、2题.师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？学生活动：山笫1、2题，学生思考分析，只要有同位角和等或内错角相等，就可以判定两条直线平行.教师将第3题图形曲在黑板上.学生活动：学牛口答理由，同角的补角相等.师：要求学生写出符号推理过程，并板1厂［板书］I（已知）,（邻补角定义），・・・（同角的补角相等）.（以备后面推导判定定理使用.）【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一

4、节课的基础上进行学习的，所以通过笫1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条肓线平行•第3题是为推导木节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补,则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点.师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角？学生活动：同分内角.师：它们有什么关系.学生活动：互补.师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢？这就是这节课我们要研究的问题.［板书］2.5（2）师

5、：请同学们看复习提问中的第3题，我们知道了与互补，那么，rti此你还可以推出什么？根据什么？学生活动：学生思考、回答，还可以推出，这个推理的全过程就是：・・・（已知），（邻补角定义），・・・（同角的补角相等）.・•・（同位角相等，两直线平行・）（教师再加上这一步即可）.由此你能得到什么结论？学生活动：学生思索后回答出，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行（学生语言不规范，注意纠正）.师：也就是说，我们乂得到了-•种方法，我们把它简单说成：［板书］同旁内角互补，两直线平行.【教法

6、说明】由于复习引入第3题为定理的推导做好了铺垫,所以学生并不难接受推理过程,放手由学牛总结出判定方法，注意培养学生的归纳总结能力，另外在叔述判定方法时，训练学生用准确、规范的几何语言.师：请同学们思考，刚才我们由同旁内角互补，推导两条直线平行，除了上面的推理过程,有没有其他途径？怎样写推理格式？学生活动：学生思考，对■照复习提问第3题的第2问很快地找到另一种途径，并在练习本上写出推理格式，找一个学生在原来黑板上的板廿基础上完成.【教法说明】通过使用不同种方法的推理，不仅开拓学生思维，同时也能够让学生尽可

7、能地使用推理，从而使学生掌握推理格式的书写.尝试反过，巩固练习师：有了这种判定方法，我们就可以由同旁内角互补，肓接判定两条肓线平行了，让我们冋到复习提问的第4题，管道、平行吗？为什么？学生活动：平行，因为同旁内角互补，两直线平行.【教法说明】不仅解决了前面遗留的问题，同时巩固了所学新知识.师：下面我们一起应用这种判定方法再来研究一些题冃（出示投影）.练习：1.如图1，量得，，可以判定，它的根据是什么？图1图22.如图2,已知，与互补，可以判定哪两条直线平行？与哪个角互补，可以判定直线？【教法说明】这组练

8、习进一步对判定方法加以巩固，第2题的笫2问是根据给出的结果，找它成立的条件，是执果索因，学生应该没有什么因难，教师不必多讲，但要注意第2问中出现答与互补这类错误时，要结合图形让学生弄清是哪两条百线被哪两条直线所截.例题讲解师：我们学习了三种方法，在具体题目屮如何选择应用它们来解决问题呢？下面我们看例题（出示投影）.例两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？师：这个题冃相当于文字题，解答时应根据题意画出图形（如图3）,同时为了叙述