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1、1.如图，OP平分ZMON,M丄ON于点A,Q是射线OM上的一个动点，连接PQ,若PA=2,则PQ的最小值为2.如图，AB//CD,ZBAC^jZACD的平分线相咎歹点O,0E丄AC于E,且0民5肋，则直线A3、CDZ间的距离为(A3.如图，在zUBC中，ZC=90°,ZB二30。,农人丫擁意长为半径画弧分別交AB、4C于点M和M再分別以M、N为圆心，大于的血于点P，连结AP并延长交BC于点D,则下列H说法屮①4D是ZBAC的平分线；②ZADC=60°；③点D在仙的中垂线上；④S“ac：Sw(=1：3.正确的个数是4
2、.如图，在ZV1BC中,则点ZC=90°,4D平分ABAC,交BC于点D,BC=32,且BD：CD=9：7,D到AB的距离为.5.如图，'ABC的三边AB.BC、CA的长分别为40、50、60,其三条角平分线交于点O,则ECD图1.4-136.如图1.4-13,在△初C中，德5cm,BP、疗分别是/ABC和Z昇彷的角平分线，且PD//AB,PE//AC,则'PDE的周长是cm.7.点P在ZAOB的内部，分别作出点P关于OA.OB的对称点P】、巴，连结PP2,分别交04、OB于点M、N,若P
3、P2=5c/72，则△P
4、MN的周长为.8.在ZVIBC中，BC=10,AB的垂肓平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E,且DE二4,则AD+AE为9.如图，将矩形ABCD沿AE折徨，使D点落在BC边上的F点处.如果ZBAF=60°,则ZAEF等于.10.如图，在第1个AABAi中,ZB=52°,AB=AiB,在AiB±取一点C,延长AAi到A?,使得AiA2=AiC；在A2C±取一点D,延长AA到呛使得A2A3=A2D；……,按此做法进行下去,第2013个三角形的以A如3为顶点的内角的度数为1仁如图，已知BD是ZABC的内角平分线，C
5、D是ZACB的外角平分线，山D岀发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG,垂足分别为E、F、G,则DE、DF、DG的关系是。12如图，在MBC中，ZC=90°,ZCAB的角平分线和边43的垂直平分线恰好交于BC边上的点D过点D作DE丄于点E,求的度数B13.如图，ZBC的外角ZACD的平分线CP与内角ZABC平分线BP交于点P,若ZBPC=40°,求ZCAP的度数.14.如图，在ZABC中，AB>AC,DF垂直平分BC,交ZABC的外角平分线AD于点D,F为垂足，DE1AB于E,连接BD、CD.求证：Z
6、DBE=ZDCA・D■15如图1,在ZXABC中,AB=AC,点D是BC的中点，点E在AD上.(1)求证：BE=CE；(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF丄AC,垂足为F,ZBAC=45°,原题设其它条件不变.求证：AE=BC.團2F16.如图：AABC中,D为BC的中点,DE丄BC交ZBAC的平分线AE于E,EF丄AB于F,EG丄AC交AC的延长线于G,BG与CF的大小关系如何？并证明.17.已知等腰三角形的周长是30cm,一•腰上的中线把它的周长分成2：3两部分，求这个等腰三角形的底边和腰长1&右边是
7、由边长为1的小正方形组成的方格，已知点A、B在格点上，在右图屮找一格点C,使得AABC是等腰三角形.你可以找到儿个符合条件的格点？19.探究等腰三角形屮一条腰上的高与底边所成的夹角和顶角的数量关系.(1)为了解决这个问题，我们可以从特殊情况入手：如图①，在△ABC中，AB=AC,ZA=50°,BD是AC边上的高，则ZDBC=如图②，在厶ABC中，AB=AC,ZA=90°,BD是AC边上的高，贝iJZDBC=如图③，在厶ABC中，AB=AC,ZBAC=120°,BD是AC边上的高，则ZDBC=(1)对上述猜想，你能作出
8、解释吗?①CD③20如图，点D、E在BC上，AB=AC,AD=AE・ZBAD和ZCAE有怎样的关系？请说明理山.A
