第5课时回顾与思考

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1、第5课时回顾与思考(学案)一、学习目标1.发现实际情景中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量和因变量。2.能从表格、图形中分析出某些变量之间的关系，并能用白己的语言进行表达，发展有条理的进行思考和表达的能力。3.能根据具体问题，选取用表格或关系是来表示某些变量之间的关系，并结合对■变量之间的关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测。二、本章知识体系丰富的现实情境2r变量P变量及其关系〜变量之间的关系€/探索变量之间的关系利用变量及其关系解决问题Z表示方法y三、木章思想方法解析(1)数形结合思想利

2、用数量关系来研究图形特征，利用图形特征来研究数量关系，即借助数与形的相互转化来研究和解决问题的一种数学思想叫做数学结合思想。数学结合思想在日常生活中应用广泛，也是中考热点之一。例1一犬晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，卜•图描述了他们散步过程中离家的距离S(米)与散步时间r(分)之间的两数关系，下面的描述符合他们散步悄景的是()A.从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了；B.从家出发，到了一家廿店，看了一会儿书，继续向而走了一段，然后回家了；C.从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了；D.

3、从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，18分钟后开始返回。(2)方程思想有关两个变量之间的关系问题，往往可以根据关系式列方程来求解。例2某乡镇决定对小学和初中学生用餐每生每天3元的标准进行营养补助，英中家庭困难的学牛的补助标准为：小学生每纶每天4元，初中生每生每天5元，己知该乡镇现有小学纶和初中学生共1000人，且小学、初中均有2%的学生为家庭因难寄宿生.设该乡镇现有小学生无人.(1)用含X的代数式表示：该乡镇小学牛:每天共需营养补助费是元.该乡镇初中生每天共需营养补

4、助费是元.（2）设该乡镇小学和初屮生每天共需营养补助费为y元，求y与x之间的函数关系式；（3）若该乡镇小学和初中学生每天共需营养补助费为3029元，问小学生、初中生分别有多少人？（3）分类讨论思想在解答数学问题时，有时会遇到多种情况，需要我们对各种情况加以分类，然后逐类求解，这就是分类讨论。分类讨论既是一种重要的数学方法，又是一种重要的数学思想，在运用分类讨论思想时要做到不重复、不遗漏。例3、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市釆用价格调控手段达到节水的目的.该市白來水收费价格见价口表.若某

5、户居民1月份用水8则应收水费：2x6+4x（8-6）=20te・（1）若该户居民2月份用水12.5则应收水费元;毎月水用量单价不IS岀咼!的部分超出6&不超岀10m:的部分二元/m1超出10m：的部分S元/mJ连：水•费按月雄算.总结：与本题类型相同的有等。四、练一练（2）若该户居民3、4月份共用水15m（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3,4月份各用水多少立方米？1.观察表格分析、解决问题：下表是天马冰箱厂2006年前半年每个刀的产量X（月）123456y（台）10000100

6、0012000130001400018000（1）根据表格屮的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？（2）根据表格你知道哪几个月的月产最保持不变？哪几个月月产最在匀速增长？哪个月产量最高?（3）试求2006年前半年的平均刀产量是多少?2.已知变最x、y满足下面的关系如下表，则兀、y之间用关系式表示为（）X-3-2-1123y11.533-1.5-1,3x厂3xA.y――；B.y—；C.y—；D.y――。x3x33.—位旅行者在早晨8时出发到乡村，第一个小时走了5千米，然后他上坡，1个小时只走了

7、3千米，以后就休息30分钟；休息后平均每小时走4千米，在屮午12时到达乡村。根据右图回答问题：（1）旅行者9时、10时、10时30分、11时离开城市的距离为多少？（2）他停下來休息时离开城市的距离是多少？（3）乡村离城市有多少路程？（4）旅行者离开城市6千米、10千米、12千米、14千米的时间分别为多少？(5)旅行者从出发到到乡村平均速度是多少?