第4章 代数式章末总结课

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1、章末总结课（见B本35页）考点1列代数式1.代数式，一£的正确解释是（B）>A.兀与），的倒数的差的平方B.兀的平方与y的倒数的差C.兀的平方与y的差的倒数D.兀与y的差的平方的倒数2.某“海底世界”旅游景点的门票价格是成人120元/人，学生80元/人.2017年10月1日某校的七年级师生共x人，其中教师y人,来到“海底世界”欣赏生活在海底的动植物.则他们要支付的门票费用是（D）A.40xy元B.（40x+80y）元C.（80x-80v）元D.（80x+40v）元3.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，・・・，按此规律

2、，图案料需几根火柴棒（D）①③第3题图A.2+7〃B.8+7/?C.4+7/?D.7/?+1考点2整式的相关概念4.下列说法中正确的是（C）A.多项式ax2+bx+C是二次多项式B.—弐尹是6次单项式，它的系数是寻ac.—押,—兀都是单项式，也都是整式D.关于x的多项式一j^-^x+m-X中三次项是一/,一次项是一常数项是一15.如果伽+1）2?）厂】是关于无、y的六次单项式，则加，n应满足什么条件（C）A.加为任何数，n=2B.加为任何数，兀=4C.加工一1,n=4D・m,n为任何数6.单项式—¥的系数是5.3_次数是一3；多项式?+4?-6x-l是_0次一四一项

3、式.7.若与一5#”y是同类项，则3,n=1考点3整式的加减7.先去括号，再合并同类项：(1)2(°—b+C)—3(tz+b—C).(2)3tz2Z?~2[ab2—2(cTb—2cib2)].解：(1)原式=2a-2b+2C~3a~3b+3C=(2a-3a)+(-2b-3b)+(2C+3C)——a—5/?+5C.(2)原式=3/方一2亦一2crh+4肋彳)=3a2b~10ab2+4a2b=7局一10加.8.己知多项式A,B,其中A=?-2r+l,小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A—B,求得结果为?-4x，请你帮助小马算出A+B的正确结果.解：由题意可知：A

4、—B=x2-4%,.•.B=A-(?-4x)=x2-2x+1-(x2-4x)=2x+1,A+B=P—2x+I+2x+1=/+2.9.己知A=2x2-9x-11,B=-6x+3?+4,且B+C=A.(1)求多项式C.(2)求*A+2B的值.解：(1)TB+C=A,.*.C=A—B=(2x2—9x—11)—(―6x+3x2+4)=2x2-9x-11+6x-3x2-4=_'_3x_15.(2#A+2B==x2~2x~TU-12x+6x2+8考点4整式的求值10.若2x—)=3,贝1J4-x+y的值是(B)A.1B.

5、c

6、【解析】V2x—y=3,/.4—x+^y=4—2(2

7、x—y)=4—3=y选B.11.已矢口多项式(2曲2—<+3x+1)—(5兀—4y?+3x),是否存在m,使此多项式的值与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出加的值.解：存在加，使此多项式的值与兀无关.整理原式得，(2加一6)/+4>?+1,要使多项式的值与兀无关，只需使2加一6=0,即m=3.12.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式,形式如下：3(x_1)+=x2—5x+1.(1)求所挡的二次三项式.(2)若x=—1,求所挡的二次三项式的值.解：(1)由题意，可得所挡的二次三项式为:(/—5卄1)—3(x—1)=/—5x+1

8、—3兀+3=x2—8a+4.(2)当x=—时，x2-8x+4=(-1)2-8X(-1)+4=1+8+4=13.考点5整式的应用27.某工厂第一车间有兀人，第二车间比第一车间人数的彳少30人，现从第二车间调出10人到第一车间.(1)两个车间共有_(

9、匸翌)—人.(2)调动后，第一车间的人数为(兀+10)人,第二车间的人数为_(言二塑)—人.(3)求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少.解：(3)根据题意得：(兀+10)—(寸兀一40)=*+50(人)，则调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多(*+50)人.8.一节地理课结束后，小明拿出地球仪，突发奇想：地

10、球仪环形支架的长度比地球仪上画的赤道的长度长多少？活动一：如图1,求大圆与小圆的周长之差.活动二：如图2,以。为圆心，任意画出两个圆，两圆半径相差6Cm,求大圆与小圆的周长之差.活动三：若地球仪与环形支架之间的间隙为R(Cm),请直接写出地球仪环形支架的长度比地球仪上画的赤道的长度长多少.图1图2笫15题图解：活动一：大圆的周长为2X6•兀=12n,小圆的周长为2X1.ji=2兀，・••两圆的周长差是12只一2兀=10n.活动二：设小圆的半径为r,则大圆的半径为厂+6,・•・大圆的周长为2X(r+6)-Ji=12Ji+2nr,小圆的周长为2Xz-«Ji=2irr