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《杨浦秋季初一数学补课-初一数学讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一讲整式的认识知识要点【字母表示数】1.字母可以表示任意的数或符合某条件的某一个数，还可以表示具有某种规律的数，甚至可以表示特定意义的公式.2.在省略乘号时，要把数字写在字母的前而，如qx2写成加，不耍写成°2；当数字是带13分数时，常写成假分数，如1-X6Z要写成223.除法运算要用分数线來表示，如c+2厂要写成三.2r【代数式】1.用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.2.单独一个数或者一个字母也是代数式，如丄、a.0等.33.等号和不等号都不属于运算符号，所以等式和不
2、等式都不是代数式.【代数式的值】1.用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.2.如果代数式小省略乘号，代入后需添上“x”的符号；如果字母的取值是分数，做乘方/1V3运算时要加上括号，如-:如果字母的取值是负数，代入后也要加上括号•【整式】1.由数与字母的积所组成的代数式叫做单项式.如羊，兰二空都不是单项式，但纟，a3x4―工都是单项式.322.单独一个数或字母也是单项式，如1、加、-土等.53.由几个单项式的和纟R成的代数式叫做多项式.4.单项式、多项式统称为
3、整式.5.多项式的每一项都包括它前面的符号：多项式没有系数，但对多项式中的每一项来说都有系数.6.多项式的排列:按某一个字母的指数从人到小的顺序來排列，叫做把多项式按此字母的降幕排列；按某一个字母的指数从小到大的顺序來排列，叫做把多项式按此字母的升幕排列【典型习题】I.用字母表示圆的面积公式、扇形的面积公式、弧长公式.2.小宁到银行存入p元人民币，现行年利率为2.25%，问存期一年可得到的利息是多少?如果一年后把钱全部取出，那会冇多少元人民币？23453观察一组数据盹巧W…寻找它的一个规律，并按这
4、个规律写出它的第"数1.一种商品，原来售价为每台加元，降价Q%后，又打八折出售.用代数式表示这种商品现在的售价是多少元？2.李想所乘的岀租车的起步费是12元，3千米示的打车价是每千米2.2元，若李想乘车的距离是s千米，试用代数式表示他应付的车费.3.某游客上山的速度为每小时G千米，下山的速度为每小时b千米，如果上山和下山都走的是同一条路，且这条路的长为£千米，问这位游客來回共用了多少小时？4.若(2t/-l)x3/+1是关于兀、y的六次单项式，且系数为3,求代数式a2-b2的值.5.若a、方互为倒
5、数，c、d互为相反数，且丘是最小的自然数，求代数式-(ab)2+2(c+d)-£的值.6.已知
6、3x—l
7、+
8、2y+3
9、=0,那么代数式3x-2y的值是1.已知a-b=5,ab=36,求式子(a-Z?)[(a-b)2+3ab的值.2.已知2x+3y=0,求下列代数式的值:5兀+4y3兀一2yX2+与-b一兀y+y23.当代数式r-3t+5的值是6时，求代数式2r2-6r-3的值.4.若(x+1)2+(y—2)2+z—3=0,求代数式xCx—y)~+3z的值.5.(1)将下列多项式按字母兀的降幕排
10、列-4xn~l-5xn+2-6xn+l(〃为正整数，且/?>1)(2)将(3兀-y)看成一个整体,将代数式2(3x-y)2-3(y-3x)3-(3x一y)+5按(3兀一y)的降幕排列。1_1fl-p1_1，—<11、1_1,—<11)1x3213丿3x52<35丿5x72<57丿15、观察下列各式:…，根据观察订算：U3+3^5+5^7++(2n-l)(2n+l)5为正整数)16、算填空：12+12x22+22=()=(尸,22+22x32+32=()=(F，32-f-32x42+42=()=(尸
11、,42+42x52+52=()=(F，(1)仿照以上的等式，请另外再写出一个等式(2)试用代数式来表述你发现这些算式的规律(3)说明你发现的规律的正确性.17.阅读理解为了求1+2+2?+2?+•••+22008的值，可令S=l+2+2?+2?+•••+22008则2S=2+22+23+24+---+22009,因此2S-S=22(X)9-1,所以1+2+22+23+・・・+22她=22009仿照以上推理过程,计算1+5+52+53+•••+52()09的值.巩固练习（一）填空题1、一个梯形，上底
12、为3cm,下底为5cm,高为hcm,则它的面积是cm2.2、一辆客车匀速行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用g个小时，则它b小时（b
