初一数学讲义2

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1、初一数学讲义21、如图1，△ABC中∠C=900，CD⊥AB，其中可以作为三角形的高的有()A、2条B、3条C、4条D、5条BCAD1234图2ABCD图12、给出下列命题①三条线段组成的图形叫三角形，②三角形的三条高相交于三角形内同一点，③任何一个三角形都有三条角平分线、三条中线、三条高④三角形的内角和等于外角和、⑤多边形的内角和大于外角和⑥三角形的三条角平分线相交于形内同一点。其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、已知三角形的三边分别为4，a,8,那么a的取值范围是（）A、4＜a＜8B、1＜a＜12C、4＜a＜12D、4＜a＜64、如图

2、2，AB∥CD，AC⊥BC，则图中与∠CAB互余的角有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、在一个三角形内角中最多有__________锐角，最多有_________钝角。6、△ABC中，∠A=∠B=∠C，则∠A=__________,∠B=_________,∠C=_______.7、若多边形的边数增加3，则内角和____________，外角和__________。8、如图3所示，试求∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E+∠F=_____________。9、（1）等腰三角形的腰长为6，它底边长a的范围是_______（2）等腰三角形的底边长为4，则它

3、腰长b的范围是________。ACBDOE图4ABCDE图310、如图4，△ABC中，∠A=600，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点O，且∠BOD=550，∠ACD=300，求∠ABE的度数。5ABDCE图511、如图5，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=700，∠BED=640，求∠BAC的度数。ABCDEO图612、如图6，△ABC中，BE，CD为角平分线且交点为点O，当∠A=600时，（1）求∠BOC的度数；（2）当∠A=1000时，求∠BOC的度数；（3）若∠A=α0时，求∠BOC的度13、（1)如图7，

4、在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。a)若∠A＝40º，求∠BOC的度数。b)若∠A＝60º，求∠BOC的度数。c)若∠A＝ｎº，求∠BOC的度数。d)若∠BOC＝3∠A，求∠BOC的度数。（2)如图8，在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A＝40º，求∠B′O′C′的度数。（3)上面(1)、(2)两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？若∠A＝∠A′＝ｎº，∠BOC与∠B′O′C′是否有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？图9图8图7(4)如图9，△A〞B〞C〞的内角∠ACB的外角平分线与∠ABC的内角平分线相交于点

5、O〞，∠BOC与∠B〞O〞C〞有怎样的数量关系？若∠A＝∠A′＝ｎº，∠BOC与∠B〞O〞C〞是否有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？5一．误区警示，排忧解难．1．你知道下列各式错在哪里吗？在横线填上正确的答案：（1）a3＋a3＝a6；________（2）a3·a2＝a6；_________（3）(x4)4＝x8；_________（4）(2a2)3＝6a6；_________（5）(3x2y3)2＝9x4y5；_________（6）(－x2)3＝x6；_________（7）(－a6)(－a2)2＝a8；____（8）(a)2＝a2；_____（

6、9）－2－2＝4；_________二．方法指引，融会贯通．1.知识练习：★基础题计算：（1）x3·x·x2（2）(am－1)3（3）[(x＋y)4]5（4）(－a5b2)3（5）(－2x)6÷(－2x)3（6）(－3a3)2÷a2（7）(－)2÷(－2)3÷(－2)－2÷(π－2005)0★提高题计算：（1）(－x)3·x·(－x)2（2）(－x)8÷x5＋(－2x)·(－x)2（3）y2yn－1＋y3yn－2－2y5yn－4(4)计算：(－22)3＋22×24＋()0＋－()－1★拓展题计算：（1）(m－n)9·(n－m)8÷(m－n)2（2）(x＋

7、y－z)3n·(z－x－y)2n·(x－z＋y)5n2.逆向思维训练：（1）计算：A(－2)2010＋(－2)2009B(－0.25)2010×42009（2）已知10m＝4，10m＝5，求103m＋2n的值．（3）已知:4m=a，8n=b求：①22m＋3n的值；②24m－6n的值.5课堂反馈：一．填空：1．―y2·y5＝；(－2a)3÷a－2＝；2×2m+1÷2m＝.2.a12＝()2＝()3＝()4；若x2n＝2，则x6n＝.3.若a=355，b=444，c=533，请用“＜”连接a、b、c.4.把－2360000用科学计数法表示；1纳米=0.000

8、000001m，则2.5纳米用科学记数法表示为m.二．选择：1.若am＝3，an