初一寒假补课知识点讲义.docx

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1、初一寒假补课知识点讲义第一讲平行线性质与判定1、如图9，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF．EBAFDC图９2、如图2，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由132AECDBF图23、如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ。4、如图4，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F=∠G．图412ACBFGED5、如图5，DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2，求∠DEB的度数．图521BCED6、如图6，已知A

2、B∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）图612ABEFDC7、如图7，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：C图7123ABDF（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．8、已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE。9、如图：∠1=，∠2=，∠3=，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。10、如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。11、已知：如图，，，且.求证：EC∥DF.12、如图12，直线

3、AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．F2ABCDQE1PMN图1213、已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。求证：GH∥MN。第二讲平行线及其构造1、如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．2、如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．3、如图，已知∠1＝∠2　求证：a∥b．⑵直线，求证：．4、已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝

4、60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.5、如图，已知，于D，为上一点，于F，交CA于G.求证.6、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？试说明理由．第三讲三角形初步1、如图，在△ABC中，∠B=42o，∠C=72o，AD是△ABC的角平分线，①∠BAC等于多少度？简要说明理由.②∠ADC等于多少度？简要说明理由.2、如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长.3、如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点

5、H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）△BDH≌△ADC.4、如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P.（1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数；（2）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；（3）当∠A=时，求∠BPC的度数.5、如图,AD⊥BD,AE平分∠BAC,∠B=30°,∠ACD=70°,求∠AED的度数.6、如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，试说明：△ABC≌△ADE.第23题图7、某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD

6、，AB=DC，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，∴△ABO≌△DCO.你认为小林的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个方法；如果不正确，写出你的思考过程。第四讲三角形提升1、已知等腰三角形的两边之差为8cm,这两边之和为18cm,求等腰三角形的周长。2、一个等腰三角形的周长为32cm，腰长的3倍比底边长的2倍多6cm.求各边长.3、个等腰三角形的周长为32cm，腰长的3倍比底边长的2倍多6cm.求各边长.1、已知：△ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最

7、小边之和为25cm，求：△ABC的各边的长。5、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)△ABC的面积；(2)CD的长；（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；（4）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm时，试求出DF的长。6、如图所示，已知在△ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E.若△ABC的面积为14，问：PD+PE的值是否确定？若能确定，是多少？若不能确定，请说明理由.7、如图，已知P是△AB

8、C内任意一点，求证：PB+PC＜AB+AC。8、在△ABC中，∠A