闵行南方商城初一数学补课

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1、七年级（上）分式方程及其应用【知识精读】1.解分式方程的基木思想：把分式方程转化为整式方程。2.解分式方程的一般步骤：（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根：把梏式方程的根代入最简公分母，看结果是否等于零，使最简公分母等于零的根是原方程的增根，必须舍去，但对于含有字母系数的分式方程，一般不要求检验。3.分式方程的增根，增根问题可按如卜•步骤进行：①让最简公分母为0确定増根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.4.列分式方程解应川题和列整式方程解应用题步骤基木相同，但必须注意，要检验求得的解

2、是否为原方程的根，以及是否符合题意。【分类解析】X2例1.解方程：=1X-1X+1例2.解方程兰上1+土空=x+2兀+7x+2+兀+3例3.解方程:12x-1032兀-3424%-2316x-191=14x—38x—98x—74x—56V+12y2—4y2例4•解方程：屮丿+冷一=0y+4y+4y_-4y+4y-45、中考题解：9Y4-1Y4-1例1・若解分式方程——-—=-—产生增根，则m的值是（）X+1x+xXA.-1或-2B.-1或2C.1或2D.1或—2例2.甲、乙两班同学参加“绿化祖国”活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，卬班种60棵所用的时间与乙班种66棵树

3、所用的时间相等，求甲、乙两班每小时各种多少棵树？6、题型展示：例1・轮船在一次航行小顺流航行80千米，逆流航行42千米，共用了7小时；在另一-次航行中，用相同的时间，顺流航行40千米，逆流航行70千米。求这艘轮船在静水中的速度和水流速度2mx3例2.m为何值时，关于x的方程——+—会产生增根?x—2x—4x+2【实战模拟】1.屮、乙两地相距S千米，某人从卬地出发，以vT米/小时的速度步行，走了a小时后改乘汽车，又过b小时到达乙地，则汽车的速度()A.D.2Sa+b2如果关于X的方程士八忌有增根，则皿勺值等于()A・—3B.—2C.—1D.3（2）3.解方程:H1…10（兀

4、+l）（x+2）（兀+2）（兀+3）（x+9）（无+10）—二+二=01-x1+x1+jT1+x47rQ]o4.求x为何值时，代数式土M一__一土的值等于2?兀+3x-3X5.(工程问题)甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合2作2犬就完成了全部工程。已知甲队单独完成工程所需的大数是乙队单独完成所需大数的一,3求甲、乙两队单独完成各需多少天？6.(利润问题)、某煤矿现在平均每犬比原计划多采330吨，己知现在采煤33000吨煤所需的吋间和原计划采23100吨煤的时间相同，问现在平均每天采煤多少吨。7、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300

5、枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明來该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用12（）元，如果购买6（）枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，（1）这个八年级的学生总数在什么范围内？（2）若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？8.“母亲节”而夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第-•批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元

6、.求第一批盒装花每盒的进价是多少元？巩固练习：1.关于兀的分式方程空二旦"的解为正数，贝I序母G的取值范川为（）x+1A.a>-1B.a>-1C.a<-1D.a<-12.关于尤的分式方程5=」匚有解，则字母a的取值范围是（）xx-2A.或炉0B,少0C・a工5D.少5且心03.若关丁「的分式方程匸二2的解为非负数，则加的取值范围是（）x-1A.m>-IB.m>lC.m>-1.Fl.D.m>-1.Fl.4.对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号Max{a,/?}表示a、〃中的较大值,如:Max{2,4}=4,按照这个规定，方程Mar仪，-兀}二空旦的解为（）xA.1-V2

7、B.2-V2C.1+範或1-V2D.1+血或-15.若关于尢的分是方程二+孕匚2有增根，则加的值是（）X-33-XA.m--1B.77?=OC.m=3D.加=0或m=31.张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时经过这种零件兀个，则下面列出的方程正确的是（）久120.100b.120一100c120.100D120.100x_5xxx_5x+5xxx+52.已知实数a、b、c满足a+b=a