江苏省苏州市高三数学二轮复习资料考前保温14考前第2天（教师版）

《江苏省苏州市高三数学二轮复习资料考前保温14考前第2天（教师版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、考前保温14（考前第2天）一、填空题1•抛物线y2=4x的焦点坐标为.解析：焦点坐标为（0,1）.2+兀x2.已知函数=则/（-）+f（2x）的定义域为•2-x2解析：由/（x）=lg^的定义域为（一2,2）可得/（-）4-f（2x）的定义域为（一1,1）2-x23.复数z=fr仃是虚数单位），则z的共轨复数为解析：z=^=—=-4-1/,1+r[-i224.将全体正整数排成一个三角形数阵:12345678910按照以上排列的规律，第11行从左向右的第3个数为.解析：每一行的最后一个数为1+2+3+…+刃=也巴，第11行从左向右的第3个数为5

2、825.王大叔用22根1米长的木条（不能折断）围成一个长方形的花圃，则这个花圃的最大面积为—米1解析：设此长方形的兀（且.x>1KxgN*）,则面积S=x（l1-x）=-x2+1lx=-（X-5.5）2+30.25,其中之兀21且xwK,所以当兀=5或6时面积S最大为30米16.用一张圆形纸片來完全包住一个棱长为1的正四面体（可重叠），则圆形纸片的最小半径是.解析：最小的圆形纸片恰好是边长2的正三角形的外接圆，所以半径最小为迺37.已知IOA

3、=1,IofeI=2,ZA0B=y,OfcOX+yOfc且x+2〉=1,则IOt

4、的最小值为•解析：

5、设*Ofe=诽，ot=xOA+yOfe=xOX+2）3,由x+2y=l知，C、A、P三点共线，从而得C是等腰底所在直线上点，即知0C丄AP时最小，此时IOt丨的最小值为*.2x-y>0,338.已知实数兀，y满足不等式（方程）组x<3,则J的最小值为xy兀+y—4=0,2疋+亍2+(巧解析：x,y满足的不等式(方程)组可由线性规划得一条线段，而=—,从而可用斜率k=^~由线性规划确定R范围后得到辽工的最小值为3.xx"y二、解答题9.己知函数/(t)=2cos69x(sincox-coscox)+1(q>0)的最小正周期为龙，(1)求函数/(

6、兀)图象的对称轴方程和单调递减区间；(2)若函数g(x)=求函数g(尢)在区间］上的最大和最小值.484解:T/(x)=2coscox(sincox-cosa)x)+1=sin2cox-cosIcox=V2sin(269x-—),由最小正周期为龙，4.-.7=—=^,：.a)=,・•・函数/(x)=V2sin(2x--)；2co4(1)设2兀-彳=总+彳伙wZ),得到函数/⑴图象的对称轴方程为x弋弋设—+2^<2x-—<—+2fcr(Z：GZ),W—--k7C

7、,—+kx](keZ)88(2)g(兀)=f(x)--x)=>/2sin(2x-—)-a/2sin[2(—-x)-—]=2a/2sin(2x_—),44444YXG[-,—],0<2x--<—,A2x--=-即兀=辺时函数g(兀)取最大值2JL84444282x-—=—即x=—时函数g⑴取最小值-2•44410.如图，儿何体E-ABCD是四棱锥，为正三角形，CB=CD,EC丄BD•⑴求证：BE=DE；⑵若ZBCD=120°,M为线段AE的中点，求证：DM〃平面BEC.所以3D丄OE,即OE是的垂直平分线,解：(1)设30中点为O,连接OC,0

8、E,则由BC=CD知，CO丄BD，又已知CE丄BD,所以BD丄平面OCE,所以BE=DE.(2)取AB中点N,连接MN、DN,VAABD是等边三角形，:.DN丄AB.是AE的中点，:・MN〃BE、rtlZBCD=120°知，ZCBD=30°,所以ZABC=60°+30°=90°,即BC丄AB,所以ND//BC,所以平面MND〃平面BEC,故DM〃平面BEC.10.已知函数f(x)=x-ex+a.(1)若兀=1是/(兀)的极值点，讨论/(无)的单调性；(2)当时，证明：f(x)<0.解：(1)广(兀)=£一e“"a>o)，Vx=l是fO)的

9、极值点，・•.厂(1)=1_严=0,•Id=—1,此时fx)=£—e'",Ji当XG(0,1)时，厂(兀)>0,/(兀)在(0,1)内单调递增，当兀丘(1,+8)时，/'(x)VO,/(尢)在(1,+°°)内单调递减.(2)当心_2吋，尹“三*一2,f(兀)=1“一efWlnx—J-,只需证g(x)=lnx—ev_2<0即可，又gz(x)=--ex^2,X由Q(x)=o,得丄二广2,由图象法知方程有唯一解x0e(i,2)口刖2二丄，inXo=_x<)+2,XXQ当xe(O,兀°)时，gXx)>0,g(x)在(0,观)内单调递增，当兀丘(兀0

10、,+°°)时，gx)<0,g(x)在(兀0,+°°)内单调递减，•••5(x)max=lnx0—eAo~=—x°+2—丄，由兀。丘(1,2)知兀o+丄〉2Lo—=