江苏省苏州市高三数学二轮复习资料考前保温6考前第10天（教师版）

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1、C知sin=鲁，则sin借-a解析由sin=£得考前保温6考前第10天一、填空题1.设集合A={x\x^2fxeR},B={yy=~x21—1WxW2},则血2)=解析由己知条件可得力=[一2,2],3=[—4,0],・・・[r(/1Q3)=(—8,-2)U(0,+oo)・答案(一°°，-2)U(0,+s)2.若复数z满足(l+2i)z=—3+4i(i是屜数单位)，则z=解析-3+4i(-3+4i)(l-2i)5+10i・(l+2i)z——3+41,・・z—[+2：-(」+2i)(i—2i

2、)—5_1+21-答案l+2i3.已知四棱锥V-ABCD，底面ABCD是边长为3的正方形，以丄平面ABCD,且以=4,则此四棱锥的侧而中，所有直角三角形的而积的和是・解析可证四个侧面都是直角三角形，其面积5=2x

3、x3X4+2x

4、x3X5=27.答案274.所以sin(誇-J=cos(a+令)=±^^.答案土乎5.高三(1)班共有48人，学号依次为1,2,3,…，48,现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知学号5,29,41在样本中，那么还有一个同学的学号应为.解析根据系统抽样是“等距离

5、”抽样的特点解题.将48人分成4组，每组12人，所以用系统抽样抽出的学生学号构成以12为公差的等差数列，所以还有一个学生的学号是17.答案176.已知函数尹=如2仇工0,用N)的图象在x=l处的切线斜率为2q“-i+10&2),且当时其图象过点(2,8),则如的值为・解析因为y=a„x2在x=l处的切线斜率为2a“，所以2a“=2a”_】+10&2),即an=an-｝+^(n^2),又8=4q]=>qi=2,所以G7=Qi+6X*=5.答案57.过点P(l,l)的直线，将圆形区域｛(X,y)x

6、2+y2^4｝分两部分，使得这两部分的面积Z差最大，则该直线的方程为•解析当OP与所求直线垂直时面积之差最大，故所求直线方程为x+y-2=0.答案x+y-2=05.设/(x)是定义在R上的增函数，且对于任意的x都W./(l-x)+/(l+x)=0恒成立.如果实数加、”满足那么m2+n2的取值范围是不等式组,[f(nr—6m+23)+/0广—8/7)<0,解析由/(1—X)+/(1+x)=0得，8z?)=/[(/—8n—1)+1]=—/[I—(/—8〃一1)]=—/(—/+8〃+2),所以/(沪一

7、6〃汁23)<—/(/一8/?)=/(—/+%+2),又/(x)是定义在R上的增函数，所以m2~6m+23V—/+甌+2,即为(w-3)2+(n-4)2<4,且加>3,所以(加，”)在以(3,4)为圆心，半径为2的右半个圆内,当为点(3,2)时,m2+«2=13,圆心(3,4倒原点的距离为5,此时m2+w2=(5+2)2=49,所以m2+n2的取值范围是(13,49).答案(13,49)二、解答题9.已知中，角4,B,C的对边分别为q,b,c,且也acosB=ccosB+bcosC.(1)求角〃

8、的大小；⑵设向量fn=(cosAfcos2A)fn=(12,—5),求当〃皿取最大值时，tanC的值.解(l)rfl题意，迈sin/cos3=sinCeos3+cosCsin3,(2分)所以^2sinAcosB=sin(5+C)=sin(7t—)=sin.(3分)因为0

9、j23所以当cosA时,m

10、-n取最大值.4jr4此时sinA=5(0

11、,・・・平面刃〃丄平面PCB.(6分)(2)VPA丄底面4BCD,乂4DU平面ABCD,:.PAA.AD.又YPC丄又PCDPA=Pf:.AD丄平面以C,又MCU平面刃C,:.ACLAD.在梯形ABCD中，由M丄BC,4B=BC,得ABAC=~,7TAZDCA=ZBAC=^.又力C丄血)，故△D4C为等腰直角三角形.(4分)连接3D,交力C于点M,则DM_DC丽=乔:.DC=yl2AC=yj2(yl2AB)=2AB.PE_DM药=丽=2:.PD//EM乂PDQ平面E4C,EMU平面以C,・・・P