江苏省苏州市高三数学二轮复习资料考前保温13考前第3天（教师版）

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1、考前保温13考前第3天一、填空题1.已知集合4={一1,1},3={兀

2、血+2=0},若则实数g的所有可能取值的集合为.解析当。=0时，B=0",合乎题意；当dHO时，B={xax+2=0}=—22•••—壬=1或一^=-1,解得d=±2,综上所述，实数d的所有可能取值的集合为{—2Q2}.722.复数Z满足(l+z)Z=

3、l-z

4、,则Z的虚部为.7T43.若将函数f(x)=sina)x的图象向右平移一个单位得到f(x)=sin(^ur-一龙)的图象，贝iJ

5、g

6、的最小值63为.7T4解析由题意得到co(x--)=cox—一兀七2k

7、兀，634.己知兀,y满足约束条件十+尺1'OWyW*,所以3=爼一2k,kwZ,

8、6y

9、min=4若目标幣数z=ax+y(其中d为常数)仅在点传处取得最大值,则实数a的取值范围是・)_&0,解析由“满足约束条件十+)临1，OWyW*,画出此不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示.由目标函数z=ax+yt得)=—ax+z,因为z仅在点(*,处取得最大值，所以得得实数a的取值范围是(—1,1).5.若函数f(x)=kx—x在区I、可(1,+°°)单调递增，则R的収值范围是•解析由于f(x)=k—^-,fix)=kx—Inx在区间

10、(1,+°°)单调递增of(x)=R—£$0在(1,+°°)上恒成立.由于而0<£<1,所以Q1.即£的取值范围为［1,+°°).6.已知锐角A,B满足2tanA=tan(A+B),贝ljtanB的最大值为解析tanB=tan[(A+B)—A]=tan(A+B)—tanAtanA11+tan(>4+B)tanA~+2tan2/l计l+2tanA又tanA>0,则tJ/+2(anA22y{2,当且仅当芈时取等号.所以tan4•Isinx9x［兀,7tl97.已知函数7W=LXp兀2，X3，Xp兀5是方程fix）=m的五个不等的实数

11、根，则兀1」g兀,x>1ty+兀2+尤3+&+兀5的取值范围是•解析函数7U）的图象如图所示，■XX

12、X2C/大3&TTXsX结合图象nJ*得X~~X2=—兀，羽+兀4=兀，若有5个不等的实数根，需lg7C

13、在八F之间.设右焦点F，,于是皿“"扌阳+（"一济）冷"冷PF+3亠卜2心亠2,在RtOMT中，OM2-MT2=OT2=},即(OM-MT)(OM+MT)=1,所以OM-MT=^,二、解答题9.已知正三角形PAD所在的平面与直角梯形ABCD垂直，A3丄AD,AB//CD,且AD=DC=2.AB=4.⑴求证：AB丄PD（2）求点C到平面P4D的距离（3）在线段PD上是否存在一点M,使得AM//平面PBC证明:(1)ffiPAD丄而ABCD面PADn^ABCD=ADABu面ABCDAB丄ADAB丄^D]ab丄加PDu面PADj即存十存0

14、。A=V3(或过D作PA的垂线，求垂线段的长)(3)假设PD上存在点使得AM//平面PBC.在平血PDC内过点M作MN//DC交PC于N,连接BN,^AMNBA面PBC=NB则AMII面PBCAM(Z面PBCnAMHNB「MN//CD又CD//ABnMNIIAB所以平面AMNB是平行四边形所以MN=AB这与MNvCD

15、函数f(兀)的图象关于直线x=令对称.(1)求的值;(2)若关于x的方程fix)+og2^=0在区间0,申上总有实数解，求实数R的取值范围.解(1)/(x)=mn=asuYx+bsinxcos兀・由/彳)=2,得a+y[3b=S.TT•:f00=tzsin2x+Z?cos2x,且f(兀)的图象关于直线％=迈对称，・丁(0)=f：.b=^~Q+*b,即b=y[3a.由①②得，a=2,b=2书.(2)rh(l)得/(兀)=1—cos2x+迈sin2x=2sin(2x-纟)+1.・・・-*Wsin・・・0W2sin[2兀一打+1W3,即心

16、)丘[0,3].上有解,即yu)=—Iog2”0,号上有解/.0<-log2A:<3,SP-<*<1.-」8V1511・如图，在直角坐标系中，中心在原点，焦点在X轴上的椭圆G的离心率为4,左顶点A(-2,0),圆°(x-