8、26Z=-Vl-sin226Z2253.将函数fx)=sina)x(a)>0)的图像向右平移兰个单位长度，所得图像经过点(―,0)，则Q的最小值44答案：2TTTT^/)7r【解析】函数向右平移丝得到函数^(x)==sin(cax-—),因为此时函数过点(—,0),4^4443/7TT37771兀所以sin6X—--)=0,即co(---)=—=k^所以co=2k,keZ,所以。的最小值为2444424.设a、b>0,且ah=,不等式欤一+/—SQ恒成立，则久的取值范禺是；+1戻+1答案：［1，+8)1101【解析】因为ab=,所以二^+亠^二」+==所以A^l.d~+l
9、/r+1cr+abZr+dba+bQab5.已知函数/(x)=--x2+4x-31nx在［z+1］上不是单调函数，贝W的取值范围是・2答案：Ovf<1或2
10、—3【解析】设AB=b,AC=c,则b=l,c=2,八：=0,又~BQ=BA-}-AQ=-b+^-Z)ct乔=鬲+乔=—：+溜,由BQ・CP7=4(2—1)—2=—2,即32=25A=—31.己知x,y为正数，则—的最大值为.2x+yx+2y答案：-3【解析】设/=2w（o,+oo）,则令=二丄,x2x+yx+2yf+22/+1求导得/（/）在（0,1）上递增，在（i,+oo）上递减，故所求的最大值为/1）=2・2.在平面直角坐标系xOy圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是・4答
11、案：-3【解析】・・•圆C的方程可化为:（x-4）2+/=!,.*.圆C的圆心为（4,0）,半径为1.・・•由题意，直线）=也-2上至少存在一点人（无）,仪）-2）,以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点；.••存在x.eRf使得AC<1+1成立，即ACmin<2.VACinin即为点C到直线〉匸也—2的距离呼—刀,.・.4k~2<2,松+1J/+14解得0"—3二、解答题9.己知6f=(cosa.sinab=(cosJ3.sin/?),0
12、a—b2=2即(Q—可=a-2cib+b=2,2—#2f又Ta=a
13、2=cos26Z+sin2a-.b=h
14、2=cos20+sin?0=12—2ab=2ab=0a丄b(2)Ta+b=(cosa+cos0,sina+sin0)=(0,1)cosa+cos0=0sina+sin0=1COSG=-C0S0sin=1-sin0两边分别平方再相加得：1=2-2sin0/.sinB-—:.sina-—Q15、,求实数久的值；(2)求证：平面BCD丄平面AED.(第10题图)解：(1)因为EF〃平而A3D,易得EFu平面ABC,平面ABCD平面ABD=AB,所以EF//AB,又点E是BC的中点，点F在线段AC上，所以点F为AC的中点，由4^=2得2=—;AC2(2)因为AB=AC=DB=DC，点E是的屮点，所以BC丄AE,BC丄DE又AEADE=E,AE,DEu平面AED,所以BC丄平面AED,而BCu平面BCD,所以平面BCD丄平面AEDii.已知数列匕｝的各项均为正数，其前〃项和s”二丄a-i
