江苏省洪泽县黄集中学苏科版七年级数学下册学案：116一元一次不等式组（2）

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1、课题：11.6-元一次不等式组(2)班级姓名.学习目标：1.进一步理解一元一次不等式组和它的解集的概念；2.掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集.3.能用一元一次不等式组解决简单的问题.学习过程：【预习案】一、回顾旧知1.什么叫解_元_次不等式组？2.几个一元一次不等式解集的公共部分是如何确、定的？3.利用数轴确定下列不等式组的解集A..x>3x>2B.3x<2.c.Jx<3[x>2D・

2、，估计积存的污水在1200吨到1500吨Z间，那么大约需要多少时间能将污水抽完？问题的分析：(1)总的抽水量为吨？(2)抽水机的抽水能力有多大？(3)此题中我们如何来设元呢？可以直接设元,设需要x分钟才能将污水抽完.(4)依据题中的条件，你能列出什么式子？活动二确定上面问题屮不等式组的解集由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有：1200<30x<1500.这实际上包括•了两个不等式：30x^1200和30x51500.30%>1200,解不等式①，得x$40解不等式②，得xW5030x51500.1.1.在数轴上表示这两个不等式得解集，如图，公共部

3、分是40和50之间的数(包括40和50),记作405兀550.这就是所列不等式•组的解集.问题的答案为：大约需要40到50分钟能将污水抽完.二、例题学习[x+4<4x-2⑵解：解不等式①，得.解不等式②，得.在同-•数轴上表示不等式①、②的解集，如图，可知所求不等式组的解集是：兀>4解不等式组：r5x-2<3(x-2)(1)v0.5x-5^1-1.5x(2)解：解不等式①，得.解不等式②，得.在同一数轴上表示不等式①、②的解集，如图可见，这两个不等式的解集没有公共部分，这吋，我们说这个不等式组.3.当x取何值时，代数式2x-l的值大于-3且小于12x+3>3x-

4、14.求不等式组—no的整数解五、归纳总结1.解一元一次不等式组的步骤有•哪些？2.解一元一次不等式组时要注意什么？四、当堂练习1.在横线上直接写出下列不等式组的解集⑴卩＞3(2)3[X>1X<1X>1X<12.解下列不等式组⑴卩兀+3v9⑵円一1八+1,3x-2>1[x+8<4x-l3.3^+1求不等式组丄.A+14.解不等式:3＜竺二15.填写下表不等式组(aax>b-J_6Aab(2)axb(?►ab【练习案】A.«x>

5、3B.卜"C・2[x<2x>2to一、认真选一选(1)下列不等式组中，解集是2<^<3的不等式组是()(2)不等式组xv3x<22x0D、a<——2(4)不等式组3,则用的取值范围杲(A・/n=3B.m23C.mW3D.m<3(5)(湘潭市)不等式组x+iw°，的解集在数轴上表示为(2x+3v5I，一,_-11X-]]X-]]X-11XABCD

6、⑹不筹式组;3x+l>0的整数解的个数是()2x<5八、1个B、2个C、3个I)、4个(7)在平面直角坐标系内，P(2x—6,x—5)在第四象限，则x的収值范围为()A、31,②x>4,@x<2,④2—x>—1,从这四个不等式屮取两个，构成正整数解是2的不等式组是()八、①与②B、②与③C、③与④D、①与④(9)如果不等式组［x>a无解，那么不等式组的解集是()［x

7、解％、y满足x>y,则m的取值范围是()Sx-3y=mA.tn>—B.1010m>—9c.19m>—10D.10m>—19二、请你填一填1.若y同时满足y+l>0与y—2<0,则y的収值范•围是♦2.(遵义市)不等式组r_3<°的解集是.兀+1三0兀>—13.不等式组兀$2的解集是x<54.不等式组f>2的解集为x>2,则a的取值范围是.x>a*5.若不等式组［兀S7+1无解，则ni的取值范围是.6.若不等式组［2x~a37.如果三角形的三边长分别是3cm、(1-la)cm、8cm,那么d的取

8、值范围是三、解下列不等式