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《浙江师范大学《高等数学》2014年6月高数试题c及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、浙江师范大学《高等数学C(二)》考试卷(2013〜2014学年第2学期)考试类别：闭卷考试使用学生：考试时I'可：120分钟出卷时间：2014年6月1Id一、选择题(每小题2分，共12分)1.设/(厂)的二阶导函数连续，若r=Jx2+yu=f(r),则奧+孕=()oxdy(A)广3(B)/，，(r)--/，(r)(C)/V)+-/，(r)(D)r2f^r)rr2.函数z=/(%,y)在点(x,y)处的二阶偏导数fsy(x,y)及fyx(x,y)都存在，则fxy(x,y)及人1(兀刃在点(兀，刃处连续是/巧=/中的()(A)充分而非必要条件(B)必要而非充分条件(C)充分必要条件(D)既
2、非充分又非必要条件3・4.5.6.曲面xy^-yz^-zx=11在点(1,2,3)处的切平面方程为()x-1y-2z-3(A)——=——=——543X—1v—2z—3(C)+—=0(D)5(x-3)+4(y—2)+3(z-l)+4=0543设/在D:x2#y,y2・兀上连续，则
3、
4、/(%,y)dxdy=()D•0rX2r0rx2fdxJ_f(x,y)dy(B)J(d打石/(兀,刃d7(°匸(D)匸dyj；f(x.y)dx设C:x24-y1-R2,逆吋针方向，则
5、-x2ydx+Ay2dy=()&j：r2dr(B)j^d&J(：4»sin&cos&d厂(C)J°d&J。胳“(D)jod40r
6、3dr8设级数工陽(x+3)〃在兀=-1处是收敛的，则此级数在x=l处()n=0(A)绝对收敛(B)发散(C)条件收敛(D)不能确定敛散性(B)5(x・1)+4()亠2)+3(z-3)=1(A)二、填空题(每小题3分，共18分)221.设C:二+・=1,则［xds=©・2.设/的偏导数fgb)=-3,则+—②XT()X3..设/连续，将/=£'dyj^/(x,y)dx交换积分次序，则心③•4.若一^二a色a-1卩，则该级数的收敛域为④•3+兀„=05.a=2xz3-^z-10x-23z在点（1,一2,2）处沿方向（1,一2,2）的方向导数为⑤6.・ln（l・力的麦克劳林级数是⑥・三、计算
7、题（每小题7分，共56分）1.2.设f(x,y)=oySint2dt,求¥、爲和-rjZnz函数z=z（x,y）由方程z=（x+刃三所确定，求亍，亍.oxdy3.函数u=u(x,y)和*=v(x.y)由方程组确定，求当vxu=ydx4.Q11求函数z=—4-——2%+-r的极值。xy25.求曲线积分R（x2+y）dx+（/-x）dy的值，其中厶表示以A（l,1）＞B（3,2）.、LC（2,3）为顶点的三角形，顺时针方向。6.己知fx）=lx{x2+1）,求函数/（兀）在兀=0处的幕级数展开式。7.计算二重积分巴丄dxdy,英屮D是由y=y^和）匸兀所围的区域。dy试求级数叮上竺的和
8、。n=02〃+1四、应用题（7分）一圆锥形工件，加热后底半径由10厘米增加到10.01厘米，高由12厘米增加到12.01厘米，用全微分计算该工件体积改变量的近似值（兀取3.1416,答案保留两位小数）。五、证明题（7分）设人“）为连续函数，试证(x-u)f(u)du.浙江师范大学《高等数学C（二）》试卷答案二、选择题（每小题2分，共12分））CADCDD三、填空题（每小题3分，共18分）①0②.・6③J；d寸;/（x,y）dy.八⑤匹⑥④64^3三、计算题(每小题7分，共56分)9.设f(x,y)=oxsin尸dr,求詈、协和£；｛乎,手］。—=sin(x+^)2-sin(x-刃？f；=
9、2(x+y)cosO+y)2+2(x-y)cos(x-^)210.函数z=z(x9y)由方程z=(x+y)z所确定,求学，学。dxdy解Inz=zln(x+j),—zzxln(x+y)+x+y同理Zy(x+y)[l-zln(x+刃]2Zz2(x+y)[l-zln(x+y)](x+y)(l-Inz)r确定，求半+xu=yox11.函数u=u(x,y)和#=v(x,y)由方程组2摻+)」"，dx4mv一xy抹兀因此加-2卄好。制丄“丄n2v-—+x——+u=0,扌*xQ1112.求函数z=—4-—一2x+-y2的极值。2y2_169_nz严-尹-2=°*,驻点(—2,1),Dz严--+y=o
10、z口zz、、.z487o7+10(-2,1)=9>0,Zq(・2,1)=3>0,Z在点(—2,1)处取极小值z(-2,l)=—e13.求曲线积分#X+y)dx+(y2—x)dy的值，其中厶表示以A(l,l)、3(3,2)、C(2,3)为顶点的三角形，方向为负向。解若用D表示以A(l,l).B(3,2)、C(2,3)为顶点的三角形区域，则r4-1AC:y=2无一1,CB:y-5-x.AB:y=.因被积函数以及偏导数都连续，故由格林公式
