浙江理工大学考研真题—数学分析2009

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1、浙江理工大学二OO九年硕士学位研究生招生入学考试试题考试科目：数学分析代码:注1：请考生在答题纸上答题(写明题号，不必抄题，在此试题纸上答题无效);注2：本试卷共5页，3小时完成，满分150分.一、单项选择题(每小题4分，共80分)1.若数M是非空数集S的上界，但不是S的上确界，则下列结论中错误的是().(A)任何大于M的数都是S的上界(B)任何小于M的数都不是S的上界(C)数集S必有上确界2.下列各对函数是同一个函数的是().

2、(D)M>sup{s}(B)/(x)=x,g(x)=sin(arcsin%)(D)f(x)=1,g(x)=a-0(A)对任给的£>0,存在自然数N,使得对所有自然数卩都有aN+p-aN0,存在唯一自然数N,使当m,n>N时都有am-an<£0及自然数N,使当m,n>N时都有afll-an<£(D)对任给自然数N,存在£>0,使得对所有自然数°都有卜冲卩-。订<£4.设sm(l/兀),贝二().sinxio(A)oo(B)1(C)0(D)不存在5.当XT0时，严”—K与兀"是同阶无穷小量，贝加=().(A

3、)3(B)2(C)1(D)46・设/(%)=xln(l+x)arctan(1/x),0,则/(x)在x=0处().(A)!唧⑷不存在(B)存在极限但不连续(C)可导(D)连续但不可导7.设/(兀)在兀=0处连续，且lim兀力=-2,则().XT01一COSX(A)广(0)不存在(B)广(0)存在但非零(C)/(0)为极小值(D)/(0)为极大值8.设函数/(x)=(x-l)(x-2)(x-3),则方程/H(x)=0有().(A)三个实根(B)二个实根(C)一个实根(D)无实根9.已知曲线y=ax3+bx2+〃有一个拐点，其中a工0,且在拐

4、点处有一水平切线,则G,b,C之间的关系是().(A)a+b+c=0(B)b2-6ac-0(C)h2-4ac-0(D)b~-3ac-010.设/是定义在［a,b］上的一个函数.下述定义与定积分的原始定义有区别，你认为与定积分原始定义等价的是().b_an(A)对区间［a,/?］进行均匀等分：a=x0<<•-

5、对区间［d,b］进行均匀等分：a=x0

6、数中发散的有（(C)a>1(D)0

7、x,72=0,1,…，则S——等于(I2丿).(a4(B)I(c)4(D)-117.若片，佗为闭集，则（）•（A）F^F2为闭集，F^F2不一定是闭集（B）耳门尸?，片UF?都为闭集（C）F,UF2为闭集，F^F2不一定是闭集（D）耳介耳,片UH都不一定为闭集18.对于二元函数z=/（兀,y）,如果下述（）条件成立，则z=/（x,y）的全微分在（兀0，旳）存在•（A）嬰，嬰在（x0,y0）的某邻域内存在且在（兀0，儿）点连续dxdy（B）嬰，尖在（x0,y0）的某邻域内存在且/（x,y）连续dxdy（C）冬，嬰在（兀0‘）‘0）的某邻域内

8、存在dxdy（D）上述说法都不正确19.设空间区域:x2+y2+z2<7?2,z>0；及Q?:«?+y2+z25^2,x>0>y>0,z>0，贝!j().(A)JJJxdu=4出兀加霸q2(C