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时间:2019-03-24
《浙江理工大学考研真题—数学分析2009》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、浙江理工大学二OO九年硕士学位研究生招生入学考试试题考试科目:数学分析代码:注1:请考生在答题纸上答题(写明题号,不必抄题,在此试题纸上答题无效);注2:本试卷共5页,3小时完成,满分150分.一、单项选择题(每小题4分,共80分)1.若数M是非空数集S的上界,但不是S的上确界,则下列结论中错误的是().(A)任何大于M的数都是S的上界(B)任何小于M的数都不是S的上界(C)数集S必有上确界2.下列各对函数是同一个函数的是().2、(D)M>sup{s}(B)/(x)=x,g(x)=sin(arcsin%)(D)f(x)=1,g(x)=a-0(A)对任给的£>0,存在自然数N,使得对所有自然数卩都有aN+p-aN0,存在唯一自然数N,使当m,n>N时都有am-an<£0及自然数N,使当m,n>N时都有afll-an<£(D)对任给自然数N,存在£>0,使得对所有自然数°都有卜冲卩-。订<£4.设sm(l/兀),贝二().sinxio(A)oo(B)1(C)0(D)不存在5.当XT0时,严”—K与兀"是同阶无穷小量,贝加=().(A3、)3(B)2(C)1(D)46・设/(%)=xln(l+x)arctan(1/x),0,则/(x)在x=0处().(A)!唧⑷不存在(B)存在极限但不连续(C)可导(D)连续但不可导7.设/(兀)在兀=0处连续,且lim兀力=-2,则().XT01一COSX(A)广(0)不存在(B)广(0)存在但非零(C)/(0)为极小值(D)/(0)为极大值8.设函数/(x)=(x-l)(x-2)(x-3),则方程/H(x)=0有().(A)三个实根(B)二个实根(C)一个实根(D)无实根9.已知曲线y=ax3+bx2+〃有一个拐点,其中a工0,且在拐4、点处有一水平切线,则G,b,C之间的关系是().(A)a+b+c=0(B)b2-6ac-0(C)h2-4ac-0(D)b~-3ac-010.设/是定义在[a,b]上的一个函数.下述定义与定积分的原始定义有区别,你认为与定积分原始定义等价的是().b_an(A)对区间[a,/?]进行均匀等分:a=x0<<•-5、对区间[d,b]进行均匀等分:a=x06、数中发散的有((C)a>1(D)07、x,72=0,1,…,则S——等于(I2丿).(a4(B)I(c)4(D)-117.若片,佗为闭集,则()•(A)F^F2为闭集,F^F2不一定是闭集(B)耳门尸?,片UF?都为闭集(C)F,UF2为闭集,F^F2不一定是闭集(D)耳介耳,片UH都不一定为闭集18.对于二元函数z=/(兀,y),如果下述()条件成立,则z=/(x,y)的全微分在(兀0,旳)存在•(A)嬰,嬰在(x0,y0)的某邻域内存在且在(兀0,儿)点连续dxdy(B)嬰,尖在(x0,y0)的某邻域内存在且/(x,y)连续dxdy(C)冬,嬰在(兀0‘)‘0)的某邻域内8、存在dxdy(D)上述说法都不正确19.设空间区域:x2+y2+z2<7?2,z>0;及Q?:«?+y2+z25^2,x>0>y>0,z>0,贝!j().(A)JJJxdu=4出兀加霸q2(C
2、(D)M>sup{s}(B)/(x)=x,g(x)=sin(arcsin%)(D)f(x)=1,g(x)=a-0(A)对任给的£>0,存在自然数N,使得对所有自然数卩都有aN+p-aN0,存在唯一自然数N,使当m,n>N时都有am-an<£0及自然数N,使当m,n>N时都有afll-an<£(D)对任给自然数N,存在£>0,使得对所有自然数°都有卜冲卩-。订<£4.设sm(l/兀),贝二().sinxio(A)oo(B)1(C)0(D)不存在5.当XT0时,严”—K与兀"是同阶无穷小量,贝加=().(A
3、)3(B)2(C)1(D)46・设/(%)=xln(l+x)arctan(1/x),0,则/(x)在x=0处().(A)!唧⑷不存在(B)存在极限但不连续(C)可导(D)连续但不可导7.设/(兀)在兀=0处连续,且lim兀力=-2,则().XT01一COSX(A)广(0)不存在(B)广(0)存在但非零(C)/(0)为极小值(D)/(0)为极大值8.设函数/(x)=(x-l)(x-2)(x-3),则方程/H(x)=0有().(A)三个实根(B)二个实根(C)一个实根(D)无实根9.已知曲线y=ax3+bx2+〃有一个拐点,其中a工0,且在拐
4、点处有一水平切线,则G,b,C之间的关系是().(A)a+b+c=0(B)b2-6ac-0(C)h2-4ac-0(D)b~-3ac-010.设/是定义在[a,b]上的一个函数.下述定义与定积分的原始定义有区别,你认为与定积分原始定义等价的是().b_an(A)对区间[a,/?]进行均匀等分:a=x0<<•-5、对区间[d,b]进行均匀等分:a=x06、数中发散的有((C)a>1(D)07、x,72=0,1,…,则S——等于(I2丿).(a4(B)I(c)4(D)-117.若片,佗为闭集,则()•(A)F^F2为闭集,F^F2不一定是闭集(B)耳门尸?,片UF?都为闭集(C)F,UF2为闭集,F^F2不一定是闭集(D)耳介耳,片UH都不一定为闭集18.对于二元函数z=/(兀,y),如果下述()条件成立,则z=/(x,y)的全微分在(兀0,旳)存在•(A)嬰,嬰在(x0,y0)的某邻域内存在且在(兀0,儿)点连续dxdy(B)嬰,尖在(x0,y0)的某邻域内存在且/(x,y)连续dxdy(C)冬,嬰在(兀0‘)‘0)的某邻域内8、存在dxdy(D)上述说法都不正确19.设空间区域:x2+y2+z2<7?2,z>0;及Q?:«?+y2+z25^2,x>0>y>0,z>0,贝!j().(A)JJJxdu=4出兀加霸q2(C
5、对区间[d,b]进行均匀等分:a=x06、数中发散的有((C)a>1(D)07、x,72=0,1,…,则S——等于(I2丿).(a4(B)I(c)4(D)-117.若片,佗为闭集,则()•(A)F^F2为闭集,F^F2不一定是闭集(B)耳门尸?,片UF?都为闭集(C)F,UF2为闭集,F^F2不一定是闭集(D)耳介耳,片UH都不一定为闭集18.对于二元函数z=/(兀,y),如果下述()条件成立,则z=/(x,y)的全微分在(兀0,旳)存在•(A)嬰,嬰在(x0,y0)的某邻域内存在且在(兀0,儿)点连续dxdy(B)嬰,尖在(x0,y0)的某邻域内存在且/(x,y)连续dxdy(C)冬,嬰在(兀0‘)‘0)的某邻域内8、存在dxdy(D)上述说法都不正确19.设空间区域:x2+y2+z2<7?2,z>0;及Q?:«?+y2+z25^2,x>0>y>0,z>0,贝!j().(A)JJJxdu=4出兀加霸q2(C
6、数中发散的有((C)a>1(D)07、x,72=0,1,…,则S——等于(I2丿).(a4(B)I(c)4(D)-117.若片,佗为闭集,则()•(A)F^F2为闭集,F^F2不一定是闭集(B)耳门尸?,片UF?都为闭集(C)F,UF2为闭集,F^F2不一定是闭集(D)耳介耳,片UH都不一定为闭集18.对于二元函数z=/(兀,y),如果下述()条件成立,则z=/(x,y)的全微分在(兀0,旳)存在•(A)嬰,嬰在(x0,y0)的某邻域内存在且在(兀0,儿)点连续dxdy(B)嬰,尖在(x0,y0)的某邻域内存在且/(x,y)连续dxdy(C)冬,嬰在(兀0‘)‘0)的某邻域内8、存在dxdy(D)上述说法都不正确19.设空间区域:x2+y2+z2<7?2,z>0;及Q?:«?+y2+z25^2,x>0>y>0,z>0,贝!j().(A)JJJxdu=4出兀加霸q2(C
7、x,72=0,1,…,则S——等于(I2丿).(a4(B)I(c)4(D)-117.若片,佗为闭集,则()•(A)F^F2为闭集,F^F2不一定是闭集(B)耳门尸?,片UF?都为闭集(C)F,UF2为闭集,F^F2不一定是闭集(D)耳介耳,片UH都不一定为闭集18.对于二元函数z=/(兀,y),如果下述()条件成立,则z=/(x,y)的全微分在(兀0,旳)存在•(A)嬰,嬰在(x0,y0)的某邻域内存在且在(兀0,儿)点连续dxdy(B)嬰,尖在(x0,y0)的某邻域内存在且/(x,y)连续dxdy(C)冬,嬰在(兀0‘)‘0)的某邻域内
8、存在dxdy(D)上述说法都不正确19.设空间区域:x2+y2+z2<7?2,z>0;及Q?:«?+y2+z25^2,x>0>y>0,z>0,贝!j().(A)JJJxdu=4出兀加霸q2(C
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