欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:55629831
大小:275.00 KB
页数:3页
时间:2020-05-21
《2009西安交通大学数学分析考研真题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、西安交通大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题一判断下列命题是否正确(不用说明理由,每小题3分,共30分)1.设在点的邻域有定义.如果在处取得极大值,则存在,使得在内单调增,而在单调减.2.若实数列有上界,则有限.3.若级数与都是发散的,且,则级数也发散.4.设是一个开区间序列,且.则不存在唯一的实数.5.含参变量广义积分在区间收敛的充要条件是:,存在,使得,有.6.当时,函数关于一致收敛于0的充要条件:,存在,使得当时,有.7.设是区间.若在连续,则在连续.8.若函数在内可导,则在内没有
2、第一类间断点.9.设在上有定义,,是上的有界函数,,也是上的有界函数,则在上有界.10.若级数收敛,则级数也收敛.二填空(每小题6分,共60分)1._________2.设是正整数,则_________3.设,则_________4.若,则_________5.设为圆柱体,的侧面(取外侧为正向),则向量通过的流量为_________6.设积分沿不和轴相交的途径,则_________7.函数关于的幂级数展开是_________8.设是上的连续函数,二次积分交换积分次序后,得到的二次积分是_____
3、____9.设,则在点处沿方向的方向导数为_________10.设为单位圆,则线积分_________三(12分)设在上连续,当时,的极限存在.证明:在上是一致连续的.四(12分)讨论函数在区间内的连续性.五(12分)设是正项级数,是正数列,若,证明:级数收敛.六(12分)设,讨论函数列在上的一致收敛性.需要更多试题请点击七(12分)设上的函数在内连续,且,存在,使得在内有界.证明:在上是有界的.
此文档下载收益归作者所有