初二数学总复习,分式

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1、初二数学总复习——分式知识点一分式的基本概念1.分式的有关概念A设A、B表示两个整式.如果B中含有字母，式子仝就叫做分式.注意分母B的值不能为B零，否则分式没有意义分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式，要进行约分化简2、分式的基本性质BBxM（M为不等于零的整式）3•零指数q°=1(qhO)4.负整数指数a'p=—为正整数）.ap注意止整数强的运算性质二分式的四则运算=严（心0）,(am)n=amn1分式的乘除法则是：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母;分式除以分式，把除式的分子.分母颠倒位置后

2、，与被除式相乘。即2启=如acac（其中，a,b,c,d表示整式。）bdbcbeF入acadad2分式加减法法则（1）通分：把异分母的分式化为同分母分式的过程，叫做通分（2）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变.分子相加减.用字母表一丄a,ca±c不为:—±_=bbb（3）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分.变为同分母的分式后再加“b宀e*—亠a.cad、bead±be减.用字母表不为：一土一二——±—二bdbdbdbd3分式的混合运算的顺序是先乘除，后加减，如果有乘方，先进行乘方的运算三分式方程1分式方

3、程：分母中含未知数的方程叫做分式方程.注意：分母是否含有末知数是区别分式方程与整式方程的关键。2解分式方程的一般步骤：（1）.在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；一一化整（2）.解这个整式方程；一一解整(3).把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增，必须舍去。一一验根3原方程的增根：在方程变形吋，有吋可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零验根的方法：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母

4、值为零的根是增根，不为零的根是原方程的根四分式的应用1列方程应用题的步骤(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答.2.基本题型：(1)行程问题：基木公式：路程二速度X时间而行程问题屮乂分相遇问题、追及问题.(2)数字问题：在数字问题中要掌握十进制数的表示法.(3)工程问题：基本公式：工作量二工时X工效.⑷顺水逆水问题：V烦水二V於水+V水.V逆水二V静水-V水.典型例题3例1(1)当X时，分式1—兀无意义；F一9(2)当x时，分式兀-3的值为零.22例2使分式；一)；•似+乞的值等于5的a的值是()ax-ay(x+y)A.5B.

5、-5C.-D.--55丄F-lF-2x+1例3化简求值：当尸迈时，求右+—1的值.11_a例4化简求值：(2+diQ+1)十@一1一夕)，其中a=2例5解分式方程⑴士心x-43—兀⑵亠+出=二—4x-2兀+2例6如果关于x的方程一J+1=上空有增根，则0的值.x-44-x常用的化简方法：A分段分步通分法112x4r311例7、计算：丄一丄一二计算：a-xq+x。_+兀・a-x兀一1x+1xB利用除法运算例8计算：£±2_x±3+x-5_x-4兀+1尢+2x—4x—3计算:x2+3x4-6%2+3x+2C拆项后通分法例9、计算：—!——+

6、—5——+—?x+x兀~+3兀+2+5x+6x+7兀+12计算:111111a(a+1)(°+1)(°+2)(°+2)(q+3)(d+9)(°+10)计•算

7、

8、

9、_x(x+1)(x+l)(x+2)(X+2)(x+3)1(x+1998)(X4-1999)并求当x

10、再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务.已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？解：设甲工程队单独完成任务需兀天，则乙工程队单独完成任务需°+2）天，甲、乙所做的任务综合为总工程.23—1—10依题意得兀兀+2.化为整式方程得对-3兀-4=°解得兀=_1或*4.检验：当兀=4和x=-时，兀（兀+2）#0,-x=4和x=T都是原分式方程的解.但兀=一1不符合实际意义，故兀=一1舍去；•••乙单独完成任务需要兀+2=6（天）.答：甲、乙工程队单独完成任务分别需要4天、6天例

11、13沿河两地相距s千米，船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，此船一次往返所需时间为（）A.小时B.旦小时C.（-+-）小时a+ha-hahD.（亠+亠）小时a+ba-b例14赵强同学借了一本