初二数学总复习,分式

《初二数学总复习,分式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、初二数学初二数学总复习——分式知识点一分式的基本概念1．分式的有关概念设A、B表示两个整式．如果B中含有字母，式子就叫做分式．注意分母B的值不能为零，否则分式没有意义分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．如果分子分母有公因式，要进行约分化简2、分式的基本性质（M为不等于零的整式）3．零指数4．负整数指数注意正整数幂的运算性质二分式的四则运算1分式的乘除法则是：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。即＝；＝＝（其中，a，b，c，d表示整式。）2分式加减法法则（1）通分：把异分母的分式化为同

2、分母分式的过程，叫做通分（2）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变．分子相加减．用字母表示为：（3）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分．变为同分母的分式后再加减．用字母表示为：3分式的混合运算的顺序是先乘除，后加减，如果有乘方，先进行乘方的运算三分式方程1分式方程：分母中含未知数的方程叫做分式方程.注意：分母是否含有末知数是区别分式方程与整式方程的关键。2解分式方程的一般步骤：（1）．在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整（2）．解这个整式方程；――解整初二数学(3).把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不

3、是零，使最简公分母为零的根是原方程的增，必须舍去。——验根3原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零验根的方法：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根，不为零的根是原方程的根四分式的应用1列方程应用题的步骤(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答．2．基本题型：(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题．(2)数字问题：在数字问题中要掌握十进制数的表示法．(3)工程问题：基本公式：

4、工作量=工时×工效．(4)顺水逆水问题：v顺水=v静水+v水．v逆水=v静水-v水．典型例题例1（1）当x时，分式无意义；（2）当x时，分式的值为零.例2使分式的值等于5的a的值是()A.5B.－5C.D.－例3化简求值：当x=时，求的值.例4化简求值：(2+)÷(a－)，其中a=2例5解分式方程(1)(2)初二数学例6如果关于x的方程有增根，则a的值________.常用的化简方法：A分段分步通分法例7、计算：－－－计算：B利用除法运算例8计算：－+－计算：C拆项后通分法例9、计算：+++计算：.计算并求当x=1时,该代数式的值.初二数学D灵活运用乘法公式例1

5、0计算（x+）（x2+）（x4+）（x8+）（x16+）（x2－1）E约分后再通分例11计算：－+计算例12在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？解：设甲工程队单独完成任务需天，则乙工程队单独完成任务需天，甲、乙所做的任务综合为总工程.依题意得．化为整式方程得解得或．检验：当和时，，和都是原分式方程的解．但不符合实际意义，故舍去；乙单独完成任务需要（天）．答：甲、乙工程队单独完成任务分别需要4天

6、、6天例13沿河两地相距s千米，船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，此船一次往返所需时间为()A.小时B.小时C.()小时D.()小时例14赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每初二数学天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是()A.=14B.=14C.=14D.=1例15(1)有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规

7、定日期完成，问规定日期多少天？(2)一组学生乘汽车去旅游，预计共需车费120元.后来人数增加了，车费用仍不变，这样每人可少摊3元，原来这组学生有多少人？课堂训练1已知+=值,求+的值2已知m2－5m+1=o求(1)m3+(2)m－的值3若，求分式4设＋＋＝，求证：ａ、ｂ、ｃ三个数中必有两个数之和为零。5已知＝＋是恒等式，则A＝＿＿＿，B＝＿＿＿。6若分式方程无解，求的值。7若关于的方程不会产生增根，求的值。初二数学8若关于分式方程有增根，求的值。9若关于的方程有增根，求的值。10解方程：11.一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t小时可到达，如果每小时多行

8、驶v2千米，那么可提前到