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1、【知识要点归纳总结】一、指数运算1、同底数幕的乘法法则：不变，指数用符号表示为：2、幕的乘方：幕的乘方，不变，指数用符号表示为3、积的乘方法则：积的乘方等于的乘方之积，用符号表示为4、同底数幕的除法法则：5、负整数指数幕零指数幕二.整式的乘除1.单项式与单项式相乘：把它们的系数，相同字母的幕分别相乘，其余字连同它的指数不变，作为积的因式。2.单项式与多项式相乘：根据分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。3.多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。4.单项式的除法法则:一般地，单项式相除，把系数，同底
2、数幕分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。5.多项式除以单项式的法则：一般地多项式除以单项式，先把这个多项式每一项除以这个单项式再把所得的商相加。三.乘法公式1.平方差公式：2.完全平方公式：3.立方和：立方差：4.配完全平方，即利用公式/+/+2ah二(a+h)2及/+夕一2ab=(a-b)2把一个展开的多项式配成另一个多项式的平方的形式，有些多项式可以刚好配成，则称之为完全平式.因珂憶教肓【重难点题型】一、填空题1.若x2+x+m是一个完全平方式，则m二・2.若2x+y二3,则•2y=・223.若x(y—1)
3、—y(x—1)=4,则“；丁—xy=.4.若m2+m-1=0,则m3+2m24-2001=.25.x+v■二一3,则—一2x—2y二.36.已矢0(x-m)2=x1+nx-,贝(Jn二。167.若4/+2也+16是一个完全平方式，则k二・8.已知(兀$+加+〃).(兀2_3兀+2)的乘积中不含有/和x项，则n=・9.若/+夕—10a+6b+34的值为0,则5a—3b=・10.关于x的方程(x-l)W_，=1的解为•11.若/+2(加-3)x+16是关于兀的完全平方式，则12.已知，x、y是非零数，如果心二兀+y：5,则丄+丄兀y13•若丨x+y-4
4、+(x
5、y-3)2=0,则x2+y2=•14.已知丄—丄=3,则2)一3xy_2x的值为.xyy+2xy一x二、选择题44?1.若1一上+二=0,那么兰二()XXXD、2)A、一2B、一1C、12.如果(丄d-x]=-a2+-y•«+-,贝心、y的值分别为({2429A21.21口21A、一，—或—，一B、—，—3333331.两个连续奇数的平方差是（）A.6的倍数B.8的倍数倍数）°G）°+G尸计算后其结果为（A」B.201c、33D、36C.12的倍数D.16的)C.1011100D.10011001.对于任意的整数加，能整除代数式（加+3）（加-3）-⑷-2）
6、（加+2）的整数是A、4B、3C、5D、2（）2.计算：5a-2h-2h-5a的结果等于（）A、(5a-2b)$B、・(5a—2b)2C、-(2b-5a)2D、(5a)2-(2b)27.若（q-3）（q+5）=护+〃山+〃，则m、n的值分别为（）A、-3,5B、2-15C、-2,-15D、2,158.设(5a+3疔=(5°-3b}2+A,贝UA二()A、30ab60abC、I5abD、12ab9.等式_/=（-（QH0）成立的条件是（）A^n是奇数B、n是偶数C、n是正整数D、n是整数10.如果亍4-nvc+4是一个完全平方式，那么加的值是（)A、4
7、B、・4C、±4D、±82.(2x+y—z)?三、计算题l.(a+b—c)(a—b—c)1.-12x(x—3y)(x+3y)—(x—3y)2y*xy)・H-(-3x2y3)-(-1.(2^-/?)(26z+/?)(4tz2-b2)2.(4/-8/+6/)一(_2°2)3.-25+(^)_4+(^-3)°4.(5x2y3一4x3y2+6x)+2x5.(a+b-c)(b+c—a)+(a-c)(-a-c)6.12x3>,4+—x2>,2-15x2>,3.(一6与2)i2>四、解答题1.已知丹=5,戾"=2,求(/叮+(//『_严〃.严.沪的值.1.已知x+-=3,
8、求°"1的值•XX+对+11.若〃满足(/?一2003)2+(2004-〃)2=5,求(2004-«)(/?-2003)的值.2.已知x+y=7,xy=2,求(x—y)厶，x2-+y2,x2+y2及(兀的值.5•已知a—b=2,b—c=—3,c—d=5,求代数式(a—c)(b—d)-F(a—d)的值.3.求兀2_4x+y2+[2y+45的最小值.3.已知兀=y+z=2,求代数式尢'+4于+4z2+4xyz的值.4.己知a2+b2=ya-b=^,求（g+"及q紡2的值.5.已矢U/+2戻+2c2-2ab-2bc-6c+9=0,求obc的值.10•证明：两个连
9、续奇数的积加上1,一定是一个偶数的平方。11-己知：
