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1、南充高中下学期末考试数学试题（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）1.若2、刀、10成等差数列，则刀=（）A.5B.6C.7D.82.某几何体的正视图和侧视图均如图（1）所示，则该几何体的俯视图不可能是（D•■•3.一个等比数列的前项的和为48,前2〃项的和为60,则前3/?项的和为（）A.83B.108C.75D.63那么下列不等式成立的是（aaB.——>—>cib2b4.已知a<0,h<-,aaaA.ci>—〉一—bb~5.如图，要测出山上石油钻井的井架BC的高，C.aaD.—>―—>cibb2aa—>a>—bb2从山脚4测得AC=60m,B)
2、塔顶B的仰角。=45°,塔底C的仰角15,则井架的高8（?为（A.20/2mB・30>/2mC・20>/3mD・30>/3m6.己知锐角&满足sin20=a,贝iJsinO+cos0的值是（）A.Jg+1+Jd~-6/B.Jd+1C.±Jcz+17.等比数列｛a”｝的各项均为正数，且0506+407=18,贝0logsa1+logsa2+—+logs6?m=()A.12B.10C.8D・2+log：i58.不等式x?+2x<卫对任意a,be(0,+00)恒成立，则实数x的取值范围是()baA.(・2,0B.(・f・2)U(0,C・(・4,2)D・(・*
3、>,・4)U(2,+00)+00)9.已知△ABC中，AC=2勺勺，BC=2,则cosA的取值范围是()10.对任意ae[-i,i],函数/(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零，则x的取值范围是().A.12二、填空题（每小题5分，共25分）11・不等式三WO的解集是（-1,2]兀+112.在中，若满足h="亍，则角C的值为.13.已知数列｛%｝的前刀项和SA/,则通项。尸.14.若两个等差数列｛〜｝、｛仇｝的前/;项和分别为S”、亿,对任意的neN^都有£=心，则鱼二Tn物一3b515下列四个命
4、题①在中，若sinA>sinB,则A>f3；②S“为等差数列｛%｝的前〃项和,若fz,>O,S6=S9,则Si5=-15；③数列｛at｝的前/?项和为S”，且满足%=1,+2S〃=n+l,则S2O13=1007；④数列｛%｝满足q=33,y屮一色=2〃，则乞的最小值为聖n5其中正确的命题序号.（注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题（共75分）（16—19题每题12分，20题13分，21题14分，共75分）16.（12分）已知tana=2（1）求tanla.2sin”+cosa⑵求sina-cosa*17.（12分）（1）设等差数列｛a“｝,02=3,
5、06=11,求通项及前刀项和$；（2）设等比数列｛$｝的公比水1,前〃项和为已知山二2,S4=5S2,求｛$｝的通项公式b„,18.（12分）在ZABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,2si『空+cos2B=l（1）若b=/T§,a二3,求c的值；（2）设t=sinAsinC,当t取最大值时求A的值.16.（12分）已知｛色｝是等差数列,其前斤项和为S〃，已知偽=11*9=153.（1）求数列｛①｝的通项公式；（2）设bn=2^，证明｛仇｝是等比数列，并求其前“项和A”；（3）设cn-——,求其前n项和Bn.anan+17.（13分）在海岸
6、力处，发现北偏东45°方向，距力处（羽一1）海里的〃处有一艘走私船，在M处北偏西75°的方向，距离〃处2海里的C处的缉私船奉命以1甘海里/小时的速度追截走私船.此时，走私船正以10海里/小时的速度从〃处向北偏东30。方向逃窜，问缉私船沿着什么方向能最快追上走私船？16.（14分）若Sn是公差不为0的等差数列｛an｝的前n项和，且Si，S2,S4成等比数列.（1）求等比数列S],S2,S4的公比；（2）若S2=4,求｛如｝的通项公式；（3）设bn=—-—,Tn是数列｛bn｝的前n项和，求使得Tn>—所有nGN*都成立的最anan+l20大止整数m.
