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1、第一章质量检测时间：120分钟满分：150分一、选择题（5X12=60分）1.在100件产品屮有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（）294299C16CB.C・Cioo-C94D・Aloo-A94答案c2.在x（1+x）6的展开式中，含f项的系数为（）A.30B・20C・15D・10解析f的系数为（1+劝6展开式中y的系数d=i5.答案c3.编号为123,4,5,6,7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有（）A.60种B.20种C.10种D.8种解析四盏熄
2、灭的灯产生的5个空当中放入3盏亮灯，即C；=10.答案c4.gx—的展开式中灯3的系数是（）A.—20B.—5C.5D.20解析第⑺+1）项展开式为C皓扌"（・2y）〃，则n=3时，5'3（-2y）3=10（*寸2（_2刃3=-20?/,故选A.答案A5.3名学生报名参加艺术体操、美术、计算机、航模课外兴趣小组，每人限报一种，则不同的报名种数有（）A.3°B・4彳C・3D・12解析完成这件事分三步，第一步第一名同学报名有4种方法,第二步、第三步另两名同学报名，又各有4种方法，由分步乘法计数原理可知共有4X4X4=43种・
3、答案B2.从1,3,5,7,9中任取3个数字,从2,4,6,8中任取两个数字,组成没有重复的五位偶数共有（）A.7200个B.2880个C.1440个D.60个解析GC[=2880.答案B3.若Ck+C*2+・・・+C防能被7整除，则x,n的值可能为（）A.x=4,n—3B-兀=4,斤=4C・兀=5，n=4D.x=6,n=5解析cb+cX+…+cy=（i+xY・1逐个检验可知答案为c.答案c4.某学习小组男、女生共8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男、女生人数分别为（
4、）A.男生2人，女生6人B.男生3人，女生5人C.男生5人，女生3人D.男生6人，女生2人解析设男生x人,则女生为8-x,由题意得W・xA扌=90,得x{x-1）（8・兀）=30,得兀=3,故选B.答案B2.以一个正方体的顶点为顶点的四面体的个数为（）A.70B・64C・58D・52解析cr6-6=58（个）・答案C3.形如45132的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各口相邻的数字大，则由123,4,5可构成不重复的五位“波浪数”的个数为（）A.20B・18C・16D・11解析由题可知，十位和千位只能是4
5、,5或3,5,若十位和千位排4,5,则其他位置任意排1,2,3,则这样的数的个数有住总=12；若十位和千位排5,3，这时4只能排在5的一边且不能和其他数字相邻，1,2在其余位置上任意排列，则这样的数的个数有A^2=4,综上，共有16个.答案c4.若（1—2兀严9=do+d]X020%吧则号+学1•岁需的值为（）OB.+2_2Q-2+鱼2+11-2--X令析解O--++2_2£2+鱼2答案C/、12・设3饭+丄〃的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系X丿数的和为s,若〃+尸272,则〃的值为（）A.4B.5C.6D・8
6、解析由题意得4n=prs=2n,由4〃+2〃=272,得22〃+2〃・272=0,得2"=16,或2"=-17(舍)，得〃=4.答案A二、填空题(5X4=20分)13.在ZAOB中，射线04上有4个点，射线OB上有5个点，这9个点不同于O,则9个点可确定三角形的个数为・解析cfc!+C5C5=40+30=70.答案7014.(x-y)U+j)8的展开式中的系数为.(用数字填写答案)解析满足X2/的二项式系数是c^-ch-20•解答本题可以直接将(X+y)8的展开后相乘得到的二项式系数，要注意相乘时的符弓答案一2015.设
7、»=(l+2x)(l+x)5,则导函数f(兀)的展开式中X的系数是•解析f(%)=2(1+x)5+5(1+2x)(1+x)4，故展开式中兀彳的系数为2C；+5C[+5X2XC!二90・答案9016.设dHO,〃是大于1的自然数，1+弓"的展开式为。()+时+a2x~e#•若点Ai(i,偽)。=0丄2)的位置如图所示,则a=解析由题意得ax==^=3,:.n-3a；a2=-4,:.n2-n=8/.将n=3a代入『-n=8tz2得9/-3a=8/，即/-3ci=0,角军彳寻°=3sJca=0(^^^*),ci=3.答案3三
8、、解答题13.(10分)有标号为1,2,3,4的四个红球和标号为1,2,3的三个白球，将这七个球排成一排.(1)如果每一个白球的两边都是红球，有多少种排法？(2)白球1,2相邻，但都不与白球3相邻,有多少种不同的排法？解(1)红球的排法有皿种.要使白球的两边都是红球，只有将白球插入两红球间的空档位置，有A#种方法，所
