阶段质量评估(二)_政史地_高中教育_教育专区

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1、阶段质量评估（二）圆锥曲线与方程（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分•）1•抛物线X=4y的焦点坐标为（）A（0,-1）B.（0,1）C.（1,0）D.（-1,0）解析：由题意知p=2,且焦点在尹轴正半轴上，选B.答案：B222.%>0"是“方程苧亡=1表示椭圆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：寸+^7=1表示椭圆的充要条件是〃?>°且加工3.故选B.答案：B223.（2015•广东高考）已知椭圆吉+和=3>0）的左焦点为F

2、（—4,0）,则加=（）A.2B.3C.4D.9解析：由题意知，焦点在x轴上.故25>沪.又c=4,所以w2+42=25,w2=9,又加>0,・・・〃?=3.答案：B4.若抛物线的准线方程为兀=一7,则抛物线的标准方程为（）A./=—28yB.尹2=28xC.护=—28xD.x^=28y解析：由准线方程为x=—7,所以可设抛物线方程为y2=2px（p>0）,由号=7,所以p=14,故方程为y2=28x.答案：B225.若椭圆話+卷T过点（一2,问，则其焦距为（）A.2^5B.2^3C.4^3D.4^5解析：由椭圆过点（一2

3、,羽），所以吕寻"+噜-=1,解得沪=4,因此c2=a2-b2=l2f所以c=2品2c=4^.答案：C222.（2014-重庆高考）设円，尸2分别为双曲线卡一#=l（Q>0,b>0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得（

4、PF,

5、-

6、PF2

7、）2=/）2-3^,则该双曲线的离心率为（）A.迈B.^/BC.4D卯解析：根据已知条件，知

8、

9、卩戸

10、一

11、戶尸2

12、1=20,所以4孑=用_3此,所以b=4a,双曲线的离心率纟=方=^―=Vr7,选D.答案：D3.设F],$是椭圆E：务+$=1（如>0）的左、右焦点，P为直线尸号上一点

13、，△尸2眄是底角为30。的等腰三角形，则E的离心率为（）1-23-4A.C2-34-5BD解析：设直线x=y与x轴交于点M,则ZPF2M=60°,在RtAPF2M中，PF2=FXF23_=2c,F^M=~^—c,故cos60°—pp^~—2c—=2f解得：=孑故离心率£=亍答案:C4.己知双曲线寺一琴=1的右焦点与抛物线y2=2x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）A.诉B.4^2C.3D.5解析：b=12x的焦点为（3,0）,由题意知，4+F=9,b2=5r取双曲线的一条渐近线为y=^x,即诉x—2y=

14、0f所以双曲线的焦点到其渐近线的距离为厉.答案:A225.设双曲线产一*=1（°>0,b>0）的虚轴长为2,焦距为2迈，则双曲线的渐近线方程为（）B.y=±/2x所以a=ylc2—b2=yf29解析：由j2z?_2,[2c=2y/32因此双曲线的方程为y-/=1,所以渐近线方程为p=答案：A10.抛物线尹=,的一组斜率为2的平行弦中点的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.抛物线D.射线（不含端点）解析：设弦的中点为（X,夕）且两端点设为（兀1,刃）,（X2,力）,则X[+X2=2xt.pi=xi,p由]2得71一力=（X1+也）

15、仗1—X2）,32=忌，Ak=^-^1=xx+x,=2x=29即x=（在抛物线內的部分）Xl~X2答案：D11.（2015•湖北高考）将离心率为©的双曲线Ci的实半轴长a和虚半轴长b（aHb）同时增加加（加>0）个单位长度，得到离心率为s的双曲线C?,贝“）A.对任意的Q,b,C>C2B.当a>h时，ej>e2；当ab时，勺<幺2；当a幺2nr解析：特殊值法.令g=1,b=2,加=1,此时C=y[5f02=2•**•^^2-故排除B,C.击-/1

16、3令a=2,b=I,m~~1,此时,*2=3:.ex

17、

18、a的面积等于如

19、=曽.所以△ABO与△AFO的面积之和等于4当且仅当測=了时，取等号.故选B.答案：B二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）213.（2015-北京高考）已知（2,0）是双曲线兀彳一*=1@>0）的一个焦点，贝必=解析：・・・（2,0）是双曲线的一个