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《苏教版高一数学必修一第一章(集合小结测试题)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高一数学必修1第一章《集合》重要知识点及练习1.1.1集合的概念①把一些能够确定的不同对象看成一个整体，这个整体是由这些对象的整体构成的集合，构成集合的每个对象叫做该集合的元素（或成员）.②如果a是集合A的一个元素，就说a属于A，记作a∈A；反之，a不属于A.③不含有任何元素的集合叫做空集“”.空集也属于一个集合。④集合分为有限集和无限集。含有有限个元素的集合叫做有限集；含有无数个元素的集合叫做无限集.1.集合的中元素的三个特性：(1)元素的确定性如：世界上最高的山(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3)元素
2、的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合1.1.2集合的表示方法1.列举法①如果一个集合是有限集，并且含有的元素又不多，通常把元素都列出来，写在花括号“｛｝”内来表示该集合。例如：由两个元素1,2构成的集合可以表示为｛1,2｝②有些集合元素较多，元素排列又成一定的规律，在不至于发生误解的情况下，可以列出几个元素作为代表，其他的用“……”表示。例如：不大于100的自然数全体构成的集合可以表示为｛0,1,2,3,4，…，100｝③无限集有时也可用列举法表示。例如：自然数集N可表示为：｛0,1,2,3，…，n，…｝注意：①要区别
3、a和｛a｝：a只是集合｛a｝的一个元素，而｛a｝则表示为一个集合.②用列举法表示集合时，一般不用考虑顺序。例如，｛1,2｝与｛2,1｝表示同一个集合.2.描述法描述法，简单的说就是用集合中元素的特征性质来描述该集合，这种表示集合的方法的全称是“特征性质描述法”例如：用描述法表示“正偶数构成的集合”首先，分析该集合中元素的特征性质，即：“能被2整除，且大于0”那么，我们试着用数学语言来描述该集合就是：｛x∈R︱x能被2整除，且大于0｝或｛x∈R｜x=2n，x∈N+｝注意：在不至于发生误解的情况下，x的取值集合可以省略不写，如在实数集R中取值，“
4、∈R”可以省略，上述集合又可写作｛x｜x=2n，x∈N+｝1.2集合之间的关系与运算1.2.1集合之间的关系1.子集①如果集合A中的任意一个元素，都是集合B的元素，那么集合A就叫做集合B的子集。②空集是任意一个集合的子集。③如果集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不属于集合A，那么集合A就叫做集合B的真子集。1.“包含”关系—子集注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2．“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x
5、x2-
6、1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。AÍA②真子集:如果AÍB,且A¹B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)③如果AÍB,BÍC,那么AÍC④如果AÍB同时BÍA那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φu有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1真子集（1）子集数目：2n；真子集数目（补充题目）：1.2.2集合的运算（含义：由两个已知集合，按照某种法则，构造出一个新的集合）1.交集一般的，对于两个给定的集合A,B，又属于集合A，又属于集合B的元素所构成的集合，叫做A，B的交集，
7、记作：A∩B，读作：A交B.本小节重要运算法则2.并集一般的，对于两个给定集合A，B，由两个集合的所有元素构成的集合叫做A与B的并集，记作：A∪B，读作：A并B.例如：｛1,3,5｝∪｛2,3,4,8｝=｛1,2,3,4,5,8｝本小节重要运算法则A∪B=B∪AA∪A=AA∪空集=空集∪A=空集A如果A属于B，则A∪B=B3.补集①在研究集合与集合之间的关系时，如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集，通常用“U”来表示.②如果给定集合A是全集U中的一个子集，则由全集U中不属于集合A的元素的全体构成的集合，叫做集合
8、A在U中的补集，记作“CuA”，读作：A在U中的补集.本小节重要运算法则A∪CuA=UA∩CuA=空集Cu(CuA)=A1.下列四组对象，能构成集合的是（）A某班所有高个子的学生B著名的艺术家C一切很大的书D倒数等于它自身的实数2.集合{a，b，c}的真子集共有个4.设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人。7.已知集合A={x
9、x2+2x-8=0},B={x
10、x2-5x+6=0},C={x
11、x2-
12、mx+m2-19=0},若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值高一数学第一章（集合）测试题班级姓名学号一、选择题1、下列六个关系式：① ② ③④⑤ ⑥其中正确的个数
