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时间:2018-11-17
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1、高一数学必修1第一章测试题注意事项:1.本卷共100分2.将答案写在答题卡的相应位置一、选择题(10小题,每小题5分)1.集合那么()A.B.C.D.2.有下列说法:(1)0与{0}表示同一个集合;(2)由1,2,3组成的集合可表示为或;(3)方程的所有解的集合可表示为;(4)集合是有限集.其中正确的说法是A.只有(1)和(4)B.只有(2)和(3)C.只有(2)D.以上四种说法都不对3.方程组的解集是()A.B.C.D.4.已知,则这样的集合的个数为A.1B.2C.4D.85.若集合,,且,则的值为()A.B.C.或D.或或6.
2、设是全集,集合M,N,P都是其子集,则下图中的阴影部分表示的集合为()A.C)B.C)C.CC)D.7.如果集合A={x
3、ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则a的值是()w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.0B.0或1C.1D.不能确定8.设,,若则的取值范围是()ABCD9.集合,,则()ABCD10.满足的集合共有( )A.组B.组C.组D.组二、填空题(5小题,每小题5分)11.若集合,则___________12.已知含有三个实数的集合既可表示成,又可表示成,则__.13.,,,且,求实数的取值范围.14.设集
4、合,则满足的集合C的个数是.15.某班有学生人,其中体育爱好者人,音乐爱好者人,还有人既不爱好体育也不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。三、解答题(5小题)16.已知集合,若,求实数的值17.(10分)全集U=R,若集合,,(1)求,,;(2)若集合C=,,求的取值范围;19.,,,求的取值范围。20.设,其中,如果,求实数的取值范围。21.集合A={(x,y)},集合B={(x,y),且0},又A,求实数m的取值范围。答案一、选择题(小题,每小题分)1.C2.A3.A4.B5.B6.B7.C8.B9.B10.B11
5、.D12C二、填空题(小题,每小题分)13.-114.15.216.4解析:考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。由得,;由知,所以4。三、解答题(小题,每小题分)17.解析:根据集合中元素的互异性,在第一个集合中,x≠0,第二个集合中,知道y≠0,∴第一个集合中的xy≠0,只有lg(xy)=0,可得xy=1①,∴x=y②或xy=y③.由①②联立,解得x=y=1或x=y=-1,若x=y=1,xy=1,违背集合中元素的互异性,若x=y=-1,则xy=
6、x
7、=1,从而两个集合中的元素相同.①③联立,解得x=y=1,不符合题意.
8、∴x=-1,y=-1,符合集合相等的条件.因此,log8(x2+y2)=log82=.18.解析:当,即时,满足,即;当,即时,满足,即;当,即时,由,得即;∴19.解析:(1)a=0,x=-或a=1,x=-1; (2)a≥1或a=0.20.解析:(1)依题意,得, ………2分,……………………………………………4分∴A∩B, …………………………………………6分 A∪B=R.……………………………………………………………………………8分(2)由,得,而,∴,∴.……12分21.解析:(1),(2)22.解析:(1)易知P=
9、,且,由已知M应该是一个非空集合,且是Q的一个子集,∴用列举法可得这样的M共有如下7个:{-4}、{1}、{2}、{-4,1}、{-4,2}、{1,2}、{-4,1,2}。…………….4分(2)由得,…………….6分当P=时,P是Q的一个子集,此时,∴;…………….8分若P≠,∵,当时,则得到P=不可能为Q的一个子集,当时,,此时P={1,2}是Q的子集,当时,,此时P={1,2}是Q的子集;…………….12分综上可知:当且仅当P=或P={1,2}时,,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m∴实数的取值范围是…………….13分
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