高一数学集合小结

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1、课题:：境合单立J倨教学目的：巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系教学重点、难点：会正确应用其概念和性质做题.1.基本概念集合的分类：有限集、无限集、空集；元素与集合的关系：属于，不属于.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性.集合的表示方法：列举法、描述法、文氏图.子集、空集、真子集、相等的定义、数学符号表示以及相关性质.全集的意义及符号2.基本运算(填表)运算类型交集并集补集定义由所冇属于A1=L属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的交集.记作aAb(读作'A交BO,即ApB

2、={x

3、xgA,且xeB).由所冇属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：aUb(读作分并B'),即AUB={x

4、xwA,或xeB}).设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集八的补集(或余集)记作CSA,EPCsA二{x

5、xwS,山纟4}韦恩图示(A图1图2性质A"A二AAPI①二①AAB^BAAAQBcAADBcBAUA=AAU①二AAUB二BUAAUBoAAUBoB(CuA)n(C..B)=Cu(AUB)(CuA)U(CuB)=

6、Cu(aAb)AU(CM)二UAA(CuA)=o.容斥原理有限集A的元素个数记作card(A).对于两个有限集A,B,有card(AUB)=card(A)+card(B)-card(AAB).境合单元J倨基础训依一、选择题④0w{0}⑤①w{0}⑥①匸{0}其中止确的个数为（）（A）6个（B）5个（C）4个（D）少于4个1.下列各对象可以组成集合的是（）（A）与1非常接近的全体实数（B）某校2002-2003学年度笫一学期全体高一学生（C）高一年级视力比较好的同学（D）与无理数兀相差很小的全体实数.3

7、、已知集合满足MJP=M，则一定有（）（A）M=P（B）MoP（C）MCP=M（D）M匸P4、集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合AAB含有3个元素，则集合AUB的元素个数为（）（A）10个（B）8个（018个（D）15个5.设全集U=R,M={x

8、x.>l},(A){x

9、x.>0}(C){x

10、x

11、0

12、x

13、x〈0或x>5}6.设集介A={1,4,x},B={l,x2},且4uB={l,4,x},

14、则满足条件的实数x的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个.7.已知集合M匸{4,7,8},且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有（）（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个8.已知全集U={非零整数},集合A={x

15、

16、x+2

17、>4,xgU},贝lJC^A=（）(A){-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2}(B){-6，-5,-4,-3,-2,-1,1,2}(C){-5,-4,-3,-2,0,-1,1}(D){-5,-4,-3,-2,-1,1}9、己知集合A二{0,1,2,3,4

18、,5}』={1,3,6,9},C={3,7,8},贝iJ(AAB)UC等于(A){0,1,2,6}(C){1,3,7,8}(B){3,7,&}(D){1,3,6,7,8}10、满足条件{0,l}UA={0,l}的所有集合A的个数是（）（A）l个（B）2个（03个（D）4个11、如右图，那么阴影部分所农示的集合是（）(D){6}(A)Bn[Cv(AuC)](B)(AUB)U(BUC)(0(AUC)A©B)(D)[C；(AAC)]UB12.定义A—B二{x

19、xwA且xgB},若A二{1,2,3,4,贝ij

20、A—(A-B)等于()(A)B(B){2,3}(0{1,4,5}%1.填空题13.集合P={(x,y^x+y=o},Q={(x,y)

21、x-y=2),贝ijAQB二<14.不等式

22、x-l

23、>-3的解集是・15.己知集合A二<兀wN

24、6^2wn},用列举法表示集合A二・16已知U={123,4,5,6,7,8},Ac(C〃)={1,8},(C(/A)nfi={2,6},(qA)c(C〃B)={4,7},则集合A=.%1.解答题17.EL知集合A二{兀gRax2一3x+2=0,qw/?}.1）若A是空集，求

25、a的取值范围；2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来;3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围.18.已知全集U=R,集合A=x2++2=0},B={xx2-5x+q=0),若C"cB={2},试用列举法表示集合A・19*.已知全集U={x

26、x2-3x+2>0},A={x

27、

28、x-2

29、>l},B=Jx

30、^

31、>ol，求C〃A,C^B,AAB,AA(C^B),(C^A)AB.20*・关于实数x的不等式兀一丄(d+厅＜-(6/-1)2与x2-3(