高一数学《集合》单元小结

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1、课题：：集合单元小结教学目的：巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系教学重点、难点：会正确应用其概念和性质做题教具：多媒体、实物投影仪教学方法：讲练结合法授课类型：复习课课时安排：1课时教学过程：1.基本概念集合的分类：有限集、无限集、空集；元素与集合的关系：属于，不属于集合元素的性质：确定性，互异性，无序性集合的表示方法：列举法、描述法、文氏图子集、空集、真子集、相等的定义、数学符号表示以及相关性质.全集的意义及符号2.基本运算(填表)运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,

2、叫做A,B的交集．记作AB（读作‘A交B’），即AB=｛x

3、xA，且xB｝．由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B’），即AB={x

4、xA，或xB})．设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）SA记作，即CSA=韦恩图示SA性质AA=AAΦ=ΦAB=BAABAABBAA=AAΦ=AAB=BAABＡABB(CuA)(CuB)=Cu(AB)(CuA)(CuB)=Cu(AB)A(CuA)=UA(CuA)=Φ．容斥原理

5、有限集A的元素个数记作card(A).对于两个有限集A，B，有card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)．集合单元小结基础训练一、选择题1、下列六个关系式：①　　②　　③④⑤　⑥其中正确的个数为()(A)6个(B)5个(C)4个(D)少于4个2．下列各对象可以组成集合的是（）（A）与1非常接近的全体实数（B）某校2002-2003学年度笫一学期全体高一学生（C）高一年级视力比较好的同学（D）与无理数相差很小的全体实数3、已知集合满足，则一定有（）(A)　　(B)　(C)(D)4、集合A含有10

6、个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B的元素个数为（）(A)10个(B)8个(C)18个(D)15个5．设全集U=R，M={x

7、x.≥1}，N={x

8、0≤x<5},则（CM）∪（CN）为（）（A）{x

9、x.≥0}（B）{x

10、x<1或x≥5}（C）{x

11、x≤1或x≥5}（D）{x

12、x〈0或x≥5}6．设集合，，且，则满足条件的实数的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个.7．已知集合M{4,7,8},且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有（）（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个8．

13、已知全集U＝{非零整数}，集合A＝{x

14、

15、x+2

16、>4,xU},则CA＝（）（A）{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2}（B）{-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2}（C）{-5,-4,-3,-2,0,-1,1}（D）{-5,-4,-3,-2,-1,1}9、已知集合，则等于(A){0,1,2,6}　　(B){3,7,8,}　　　(C){1,3,7,8}　　　(D){1,3,6,7,8}10、满足条件的所有集合A的个数是（　）　(A)1个　　　　　(B)2个　　　　　(C)3个　　　　　(D)4个11、如

17、右图，那么阴影部分所表示的集合是（　）UCAB(A)　(B)(C)　(D)12．定义A－B={x

18、xA且xB},若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，则A－（A－B）等于（）(A)B(B)(C)(D)二．填空题13．集合P=，Q=，则A∩B=14．不等式

19、x-1

20、>-3的解集是15．已知集合A=用列举法表示集合A=16已知U=则集合A=三．解答题17．已知集合A=1）若A是空集，求a的取值范围；2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围18．已知全集U=R

21、，集合A=，试用列举法表示集合A19．已知全集U={x

22、x-3x+2≥0}，A={x

23、

24、x-2

25、>1}，B=，求CA，CB，A∩B，A∩（CB），（CA）∩B20．关于实数x的不等式与x-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集依次为A，B求使成立的实数a的取值范围集合单元小结基础训练参考答案1．C；2．B；3.B；4.D；5.B；6.C；7.D；8.B；9.C；10.D；11.C；12.B;13.;14.R;15.;1617.1)a>;2）a=0或a=；3）a=0或a≥18.19．CUA=CUB=A∩B=AA

26、∩（CUB）=（CUA）∩B=20．a=－1或2≤a≤3.