基于结式方法的等距曲线计算

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1、ＴＰ３９１１０３５９：单位代码：分类号伯２０６密级：公开学号：２０１．＜－．，ｉｉｉＭｉｉ又方义夺ＨｅｆｅｖｅｒｓｋｏｆＴｅ化ｎｏｌｏｉＵｎｉｙｇｙ硕：ｔ学位论义＃Ｍ乂ＳＴＥＲＤＥＧＲＥＥＴＨＥＳＩＳ＇，，论文题肖：基于结式方法的等距曲线计算学位类别；学历硕±学科专化：｝计十實胃数数学子ｒｒ猎领域）作者姓名：节鸿导师姓名：王旭辉副教授．兑成ｎｊ间：２０２．１６年月级：：１０３５９公开单位代码巧２０６：

2、２０１１１１分类号：ＴＰ３９１学号化义令义冬ＭｅｆｅｉＵｎｉｖｅｒｓ化ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｙ硕±学位论文Ｍ＇ＡＳＴＥＲＳＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮ论文题目：基于结式方法的等距曲线计算学位类别：学历硕±专业名称：计算数学作者姓名：方跨导师獲名：王旭辉副教授完成时间：２０１６年２月合赃工业大学学历硕±学位论文基于结式方法的等距曲线计算作者姓名：方跨指导教师：王旭辉副教授学科专业：计算数学研巧方向：计算

3、机辅巧化何设计２０１６年２月ＡＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎＳｕｂｍｉ打ｅｄｆｏｒｔ：ｈｅＤｅｇ巧ｅｏｆＭａｓｔ：ｅｒＡ－ＵｎｉｖａｒｉａｔｅＲｅｓｕｌｔａＭＢａｓｅｄＡｌｏｒｉ化ｍｆｏｒＣｏｍｕｔｉｎｇｐｇＯｆｆｓｅｔｓ化Ａｌｇｅｂ巧ｉｃＣｕｒｖｅｓＢｙＦａｎｇＬｉｎｇＨｅｆｅｉＵｎｉｖｅｒｓ化ｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＨｅｆｅｉ，Ａｎｈｕｉ，Ｐ．Ｒ．ＣｈｉｎａＦｅｂｒｕａｒｙ２０１６，合肥工业大学本论文经答辩委员会全体委员审

4、查，确认符合合肥工业大学学历硕±学位论文质量要求。答辩委员会签名（工作单位、职称、姓名）主席；中国科技大学，教授，＾＾委员，教授，：合肥工业大学求多心合服工业大学，教授，合肥工业大学，教授，合服工业大学，教授，导师：合肥工业大学，副教授，学位论文独创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行独立研究工作所取得的成果。据我所知，除了文中特别加Ｗ标注和致谢的内容外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得合肥工业大学或其他教育机构

5、的学位或证书而使用过的材料。对本文成果做出贡献的个人和集体，本人已在论文中作。了明确的说明，并表示谢意。学位论文中表达的观点纯属作者本人观点，与合肥工业大学无关学位论文作者签名：签名日期：Ｊｋ年月日ｏｌ皆＾学位论文版权使用授权书太举仿论义作者完全了解合肥工业大学有关保留、使用学位论文的规定：，即除保密期内的涉密学位论文外，学校有权保存并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子光盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权合肥工业大学可Ｗ将本学位、、论文的全部或部分内容编入有关数

6、据库，允许采用影印缩印或扫描等复制手段保存汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名：义與指导獅签名：研签名曰期：如年月曰签名曰期：；〇八年月ｉ旧今）７论文作者毕业去向工作单位：－ｍａ联系电话：Ｅｉｌ：通讯地址：邮政编码：致谢转眼间＾年的研究生学习生涯就快结束了，在这里我要对我的老师、同学、朋友［＾＾及家人表示由衷的感谢。首先，我要感谢我的导师王旭辉副教授在研究生巧间对我学习和生活上的帮助。本篇文章是在王老师的细也指导下完成的一一。

7、从开始的选题到最后的定稿，王老师都直在指导我，始终不耐烦的解答着我的疑惑，使我受益匪浅。平时，王老师平易近人、积极进取的人生态度和对工作一丝不苟的精神也对我有着深深的影响。其次，我要感谢研究生期间给我们上课的所有老师，，使他们的讲解使我对计算数学的知识有了更多的了解和掌握。一最后，感谢我的同学、朋友化及家人在生活中直对我的关也与支持。作者：方玲２０１６年２月Ｉ摘要给定曲线其等距曲线是由与给定曲线上各点的法向距离处处相等的点所构成。等距曲线在几何造型、工程和数控加工方面都

8、有着广泛的应用，因而等距曲一线也成为计算机辅助几何设计的研究热点之。由于等距曲线的单位法向量包含一了平方根项，因而有理曲线的等距线不定为有理的。为了构造有理等距线，人们提出了ＰＨ曲线的概念。利用ＰＨ曲线的性质，ＰＨ曲线的等距曲线是有理的。另一一方面，代数曲线作为几何造型中个基本元素，也需要探讨其等距曲线的计。算方法及其性质目前，代数曲线的等距曲线的计