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1、1000-9825/2005/16(04)0616©2005JournalofSoftware软件学报Vol.16,No.4∗等距曲线的圆域Bézier逼近1,21,2+陈笑,王国瑾1(浙江大学计算机图像图形研究所,浙江杭州310027)2(浙江大学CAD&CG国家重点实验室,浙江杭州310027)DiskBézierCurveApproximationoftheOffsetCurve1,21,2+CHENXiao,WANGGuo-Jin1(InstituteofComputerGraphics
2、andImageProcessing,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China)2(StateKeyLaboratoryofCAD&CG,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China)+Correspondingauthor:E-mail:amawgj@mail.hz.zj.cnReceived2004-09-01;Accepted2004-11-15ChenX,WangGJ.DiskBéziercurveapproxima
3、tionoftheoffsetcurve.JournalofSoftware,2005,16(4):616−624.DOI:10.1360/jos160616Abstract:Tosomeextent,usingaplanecurvetoapproximateanoffsetcurveoftheplaneBéziercurveisrestricted.Inthispaper,aregionapproximationideathatmeansusinga“fatcurve”withawidthto
4、approximatetheoffsetcurveisproposed,andacompletesetofalgorithmstoapproximateoffsetcurveusingdiskBéziercurvearegivenandimplemented.Inthealgorithms,theoptimalanduniformapproximatecurveoftheoffsetcurveasthecentralcurveoftheDiskBéziercurveisfoundbyusingR
5、emezmethod,andthentheupperoptimalanduniformapproximationprincipleisproposedtocomputetheerrorradiusfunctionoftheDiskBéziercurve.Thus,thewholeDiskBéziercurvecanbeobtained.Intheendofthispaper,theapproximateeffectoftheDiskBéziercurveisnotonlyanalyzedanda
6、ssessed,butalsosomespecificexamplesareprovided.Keywords:offsetcurve;diskBéziercurve;error;upper;optimalanduniformapproximatingpolynomial摘要:用一条平面曲线来逼近平面Bézier曲线的等距曲线具有一定的局限性.提出用一条带宽度的“胖曲线”来逼近上述等距曲线的区域逼近思想,并建立与实现了圆域Bézier曲线等距逼近的整套算法,包括应用Remez方法求出等距曲线的最
7、佳一致逼近曲线作为圆域Bézier曲线的中心曲线,提出上控最佳一致逼近的原理求出圆域Bézier曲线的误差半径函数,以及确定整条圆域Bézier曲线,最后还对该圆域Bézier逼近的效果做了分析和考核,并给出了一些具体实例.关键词:等距曲线;圆域Bézier曲线;误差;上控;最佳一致逼近多项式中图法分类号:TP391文献标识码:A∗SupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChinaunderGrantNos.60373033,6033301
8、0(国家自然科学基金);theNationalGrandFundamentalResearch973ProgramofChinaunderGrantNo.2002CB312101(国家重点基础研究发展规划(973))作者简介:陈笑(1982－),男,浙江宁波人,硕士生,主要研究领域为计算机辅助几何设计,计算机图形学,应用数学;王国瑾(1944－),男,教授,博士生导师,主要研究领域为计算机辅助几何设计,计算机图形学,数字几何处理.陈笑等:等距曲线的圆域Bézier逼近617等距(offset)曲
