bézier曲线的细分技术毕业论文

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1、杭州电子科技大学本科毕业设计本科毕业设计（2013届）题目Bézier曲线的细分技术学院计算机学院专业计算机科学与技术班级09052314学号09051412学生姓名郭佳远指导教师余正生完成日期2013年6月杭州电子科技大学本科毕业设计诚信承诺我谨在此承诺：本人所写的毕业论文《Bézier曲线的细分技术》均系本人独立完成，没有抄袭行为，凡涉及其他作者的观点和材料，均作了注释，若有不实，后果由本人承担。承诺人（签名）：年月日杭州电子科技大学本科毕业设计摘要本毕业设计主要设计Bézier曲线的细分技术。Bézier曲线在曲线曲面工程设计中是一种比较常用的曲线，它在

2、线面造型及线面重构中发挥着重要作用。Bézier曲线的显著特性是“刚性”有余，“柔性”不足。为了增加曲线的“柔性”，往往采用升阶的方法，通过增加新控制顶点来加强对曲线修改的灵活性。但是如果一旦移动新生成的控制顶点，曲线次数也随之增加，有时在对曲线进行修改时，不希望改编曲线的整体次数，此时就需要对曲线进行细分。我们希望从一个控制多边形出发，按照我们事先选取的细分规则，在给定的控制多边形中插入新的顶点，再连接这些新的顶点得到新的控制多边形，所得到的新的控制多边形是初始控制多边形的加细。不断的重复上述过程，随着细分的不断进行，控制多边形就被逐渐加细，其极限状态为一条

3、曲线，称为递归细分曲线。在完成毕业设计的过程中，我们首先在理论上对我们的问题进行数学分析与证明，然后对解决问题的算法进行实现，并在文中通过样例来支持本毕业设计研究结论的有效性。关键词：计算机辅助几何设计；Bézier曲线；deCasteljau算法；细分曲线杭州电子科技大学本科毕业设计ABSTRACTThemainaimofthisthesisistodeviseBéziercurvessubdivisiontechniques.Béziercurveisarelativelycommoncurveintheengineeringdesignofcurvesa

4、ndsurfaces,Itplaysanimportantroleatonlinefaceshapeandlineandplanereconstruction.TheBéziercurvesnotablefeaturesisthe"rigid"morethan"flexible".Inordertoincreasethe"flexible"ofthecurve,weoftenadoptthemethodofAscendingOrder,Byaddingnewcontrolpointstoenhancetheflexibilityofthecurvechange

5、s.Butifmobilenewlygeneratedcontrolvertices,thecurvefrequencyandalsoincreases,sometimestomodifythecurve,wedonotwanttheoverallfrequencyandadaptationcurve,thenweneedtocurverefinements.Wehopethatthedeparturefromacontrolpolygon,Selectedinadvanceinaccordancewithourrulessegments,insertanew

6、vertexinthegivencontrolpolygon,andthenconnectthesenewverticestothenewcontrolpolygonobtainednewcontrolpolygonistherefinementoftheinitialcontrolpolygon.Constantlyrepeattheprocess,asthebreakdownoftheongoingcontrolpolygongraduallyincreasethefine,theultimatestatusofacurve,knownasrecursiv

7、esubdivisioncurve.Duringourworkingprocess,wefirstlyprovedouralgorithmmathematically,thenimplementedouralgorithmbyprograms,andsupportedourmethodwithsomerealsamples.Keywords：Computeraidedgeometricdesign;Béziercurves;deCasteljaualgorithm;subdivisioncurve杭州电子科技大学本科毕业设计目录1引言11.1课题的背景和研究意

8、义11.2论文的研究内容及主要工作21