分数布朗运动环境中随机利率下的可转换债券定价

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1、学校代码10530学号201330091066分类号O211,F830.9密级硕士学位论文分数布朗运动环境中随机利率下的可转换债券定价学位申请人骆幸兰指导老师刘韶跃教授学院名称数学与计算科学学院学科专业统计学研究方向金融统计二〇一六年五月十日分数布朗运动环境中随机利率下的可转换债券定价学位申请人骆幸兰导师姓名及职称刘韶跃教授学院名称数学与计算科学学院学科专业统计学研究方向金融统计学位申请级别理学硕士学位授予单位湘潭大学论文提交日期2016-5-10ThepricingofConvertibleBondunderstochasticinterestrateinaFractionalBr

2、ownMotionenvironmentCandidateXinglanLuoSupervisorProfessorShaoyueLiuCollegeSchoolofMathematicsandComputationalScienceProgramStatisticsSpecializationFinancialStatisticsDegreeMasterofScienceUniversityXiangtanUniversityDateMay10th,2016湘運大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研巧所取得的研究成果。除了文中特别

3、加Ｗ标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中１＾＾明确方式标明。本人完全意识到本声巧的法律后果由本人承担。＇作者鑑名；日期：＞，年Ｊ月＞族全長＾？日書学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湘潭大学可臥将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者

4、签名：日期兹女：批在年ｒ月办日寻导师签名ｖ：日期：ｆ日如，年Ｊ月在摘要可转换债券是指债券持有人有权在一定条件下按照事先商定的价格将债券转换为该发行公司相应的股票。附带赎回条款的可转换债券是指在债券持有期内，如果债券持有期间股票的最高价格突破了约定的某个障碍价格，那么为了保护该发行公司原有股权人，可转换债券公司有权立即按照该约定的障碍价格赎回债券，相反附带回售条款的可转换债券是为了保护债权人的利益，如果股票在债券持有期内最低价格比某个约定的价格还要低,那么债券持有人就有权利立即向该公司出售相应的债券。这种新型金融衍生工具既能保证发行方的利益，又能保证投资方获得更好的收益，因此

5、可转换债券越来越受到人们的关注。我们应该对可转换债券的定价做进一步的研究，以满足投资者的巨大需求。目前对可转换债券的研究有几何布朗运动环境中可转换债券的定价、标的股票遵循O-U过程和随机利率下???????跳的可转换债券定价，这些研究大部分是以股票价格为变量的单因素分析，然而利率与股票价格模型存在一定差异，因此不宜将利率行为描述成类似于股价的几何布朗运动，这样不够贴近实际金融市场。本文在分数布朗运动环境中，引进???????利率和分数???????利率对可转换债券进行双因素研究。分数布朗运动满足?????参数1/2

6、??????利率模型，得到一个零息普通债券，更符合金融市场中可转换债券的定价。本文首先给出???????利率和分数布朗运动环境下股票价格的随机微分方程，通过Ito过程推导出股价、利率模型的一般表达式，再结合可转换债券在到期时刻的现金流量表达式，利用无套利风险中性定价原理和拟鞅方法得到可转债的双因素定价模型：???????利率下分数扩散模型的可转换债券定价、???????利率下分数跳―扩散模型的可转换债券定价、分数???????利率下分数扩散模型的可转换债券定价、分数???????利率下分数跳―扩散模型的可转换债券定价以及随机利率下附有赎回和回售条款时分数扩散模型的可转换债券定价。关键

7、词:期权；可转换债券；分数布朗运动；???????利率；分数???????利率IAbstractConvertiblebondisthattheholdershavetherightsthattheycanconvertthebondtothestockofthecompanywiththepredeterminedpriceinthecertainconditions.Convertiblebondwhichcouldbeboughtbackisthat