双分数布朗运动环境下可转换债券定价模型

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5、分数Brown运动属于一类比分数Brown运动更为一般的高斯过程，并且被广泛地应用于金融市场。本文在双分数Brown运动环境下，对可转债进行了定价研究。第一，讨论双分数Brown运动环境下可转债定价问题。假定股价服从双分数Brown运动所驱动的随机微分方程，利率是时间的确定性函数，波动率、红利率均为常值的情况下，建立了双分数Brown运动环境下金融市场数学模型，用保险精算方法，得到可转债的定价公式。第二，讨论违约风险下的可转债定价问题。假定股价和企业的资产价值均服从双分数Brown运动驱动的随机微分方程，构造双

6、分数Brown运动环境下具有违约风险的金融市场数学模型，用保险精算方法，得到具有违约风险的可转债的定价公式。第三，讨论具有随机利率和支付红利的可转债定价模型。假设股价服从由双分数Brown运动所驱动的随机微分方程，其利率满足Vasicek模型，建立具有随机利率和红利支付的双分数Brown运动环境下的金融市场数学模型，通过双分数Brown运动随机分析理论及保险精算方法，得到带红利支付的可转债定价公式。第四，讨论双分数跳-扩散环境下可转债的定价模型。假定股价服从双分数Brown运动及跳过程驱动下的随机微分方程，其利

7、率满足Vasicek模型，建立双分数跳-扩散环境下的金融市场数学模型，通过保险精算方法，得到可转债定价公式。参考文献66篇关键词：随机利率，可转债，保险精算，违约风险，双分数Brown运动中图分类号：F830；O211IIConvertibleBondPricingModelinBifractionalBrownianMotionEnvironmentAbstract:Convertiblebonds,whichhavethecharactersofbothoptionsandbonds,isakindofco

8、mplexfinancialderivatives.Theaccuratelypricingofconvertiblebondsiscrucialforrationalapplication.ManyscholarsathomeandabroadhavestudiedonconvertiblebondsintheBrownianmotionorthefractionalBrownian