可转换债券的鞅定价

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1、摘要混合证券是将多种基本元素(利率、汇率、权益、商品等)市场结合于其结构之中的证券，对其合理适当地定价是金融数学中一个既具有理论意义又具有实际应用价值的重要问题．利率／权益混合证券是在证券的整体收益中结合了利率要素与权益要素．本文在完备、连续的市场模型下，对一类利率／权益混合证券一可转换债券进行了三种创新，分别在可转换债券附有回购条款、回售条款、及在随机利率以及基础股票支付红利的情形下，利用鞅方法定价(即风险中性定价)，得出了一般可转换债券以及三种创新可转换债券的定价公式．本文主要创新结果如下；i．在基础股票价格服从对数正态分布的假设下，推导出一般可转换债

2、券的定价公式，以及其价值变动与风险特征．2．推导出附有回购条款的可转换债券的定价公式，以及其价值变动与风险特征，并比较了它与一般可转换债券的的价值关系．3．推导出附有回售条款的可转换债券的定价公式，以及其价值变动与风险特征，并比较了它与一般可转换债券的的价值关系．4．在随机利率以及基础股票支付红利的情形下，推导出可转换债券的定价公式，以及其价值变动与风险特征．关键词：混合证券，可转换债券，期权，风险中性定价，Girsanov定理，随机利率ABSTRACTCompoundingportfolioisakindofportfoliothatconnecting

3、manybasicelements(interestrates，exchangerates，contingentclaims，goods，etc．)withthemarket，alsoexistinginthestructureofthoseelements．Positioningthepriceofcompoundportfolioreasonablyandsuitablyisanimportantsubjectwhichhastheoreticalpracticalvalueinfinancialmathematicstudy．Interestrate

4、s／contingentclaimscompoundedportfolioisaportfoliothatmixedtheele—meritsofinterestratecontingentclaimsintotheintegralprofitofportfolio．Tilepaperpresent3innovationstowardtheInterestrates／contingentclaimscompoundedportfolio—convertiblebondunderthecompletedandContinuousmarketmodule．Un

5、dertheassumptionthatconvert．iblehasbackbuytreaty,backselltreaty，alsointhecaseofstochasticinterest，thestockhasdividend-paying，3pricingformulasoftheconvertiblebondareevolvedbymeansofmartingaleapproach(risk-neutralvaluation)．Themaininnovatoryresultsasfollows：1．Undertheassumptionthatt

6、heprocessofassetpriceistognormaldistribution，thepricingformulasoftheconvertiblebondareobtained，alsothecharacteristicofpricewaveandrisksCanbedetected．幺Thepricingformulasoftheconvertiblebondwithbackbuytreatyareevolved．andit’Scharacteristicsinpricewaveandrisksbedetected，thencompareth

7、evalueoftheinnovatoryconvertiblebondwiththatoftheordinaryconvertiblebond．3．Thepricingformulasoftheconvertiblebondwithbackselltreatyareevolved．andit'scharacteristiesinpricewaveandrisksbedetected，thencomparethevalueoftheinnovatoryconvertiblebondwiththatoftheordinaryconvertiblebond．4

8、．Undertheassumptionofstochasticin