周期解析信号的分解算法研究

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1、广东工业大学硕±学位论文（理学硕±）周期解析信号的分解算法研究杨国亮二〇—六年六月８４５：１１分类号；０２３６学校代号３ＵＤＣ：２１１１４０１０：密级；学号广东工业大学硕±学位论文（理学硕ｄｒ）周期解析信号的分解算法研究杨国亮指导教师姓名、职称：谭立辉副教授学科（专业）或领域名称：数学学生所属学院：府巧数学学院论文答辩日期：２０１６年６月１日ＡＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎＳｕｂｍｉｔｔｅｄｔｏＧｕａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｇｙｆｏ

2、ｒｔｈｅＤｅｒｅｅｏｆＭａｓｔｅｒｇ（ＭａｓｔｅｒｏｆＳｃｉｅｎｃｅ）ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｃｉｒｃｕｌａｒａｎａｌｙｔｉｃｓｉｇｎａｌＭａｓｔｅｒＣａｎ油ｄａｔｅ：ＹａｎｇＧｕｏｌｉａｎｇＳｕｅｒｖｉｓｏｒ：ＡｓｓｏｃｉａｔｅＰｒｏｆ．ＴａｎＬｉｈｕｌｐＪｕｎｅ２０化ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＧｕａｎｇｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＧｕａｎｚｈｏｕＧ

3、ｕａｎｄｏｎＰ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ５１０５２０ｇ，ｇｇ，，＾摘要任意周期解析信号都可分解成极小相位信号和全相位信号的乘积，其中极小相一位信号能在个常数误差范围内由其幅度或者相位完全重构出来，而全相位信号的瞬．．时频率是非负的因此，研究周期解析信号的分解算法具有重要的实际意义本文从解析信号的概念入手，介绍了解析信号的频率的发展史，从而引出瞬时频率的概念．接着我们具体分析了怎样把多项式解析信号和有理解析信号分别分解成极一小相位信号和全相位信号的乘积，作为上述结论的进步推广，分析了周期解析信号．在周期

4、解析信号的的结构特征．接着介绍了极小相位信号和全相位信号的性质特征Ａ．ＲＬＰＳＤ分解算法中．Ｋｕｍａｒｅｓａｎａｏ，民和提出算法来提取极小相位信号和全相位信号．本文对ＬＰＳＤ算法进行改进和推广，在ＬＰＳＤ改进算法中，把误差能量式子中的相乘情况变成相除，，在相除情况下逆信号的系数Ｈ比原来取的小却能达到更好的效ＬＰＳＤ推广算法中．，引入有理正交基来替换原来的Ｈ角函数基果．在与Ｈ角函数基相比，有理正交基的优势是能自适应的选取基函数的系数．本文采用能量下降最快的思想和最小均方误差思想逐步求得基函数的系数，然后分解出极小相位信

5、号与全相位信．ＰＳＤ算法相比，号与Ｌ，推广算法在耗时与算法迭代步数上有很大改进信号拟合效果更好．关键词：周期解析信号；极小相位；全相位；Ｈ角函数系；有理正交系１广东工业大学巧壬学位论文ＡＢＳＴＲＡＣＴＡｎｙｃｉｒｃｕｌａｒａｎａｌｙｔｉｃｓｉｇｎａｌｃａｎｂｅｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄａｓａｐｒｏｄｕｃｔｏｆａｍｉｎｉｍｕｍｐｈａｓｅｓ打ａｌａｎｄａ打ａｌｌｈａｓｅｓｉ打ａｌｔｈｅｍｉ打ｉｍｕｍｈａｓｅｓｉ打ａｌｉｓｃｏｍｌｅｔｅｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｄｂｔｓｉｇ

6、ｐｇ，ｐｇｐｙｙｉｅｎｖｅｌｏｐｅｏｒｐｈａｓｅｗｉｔｈｉ打ａｃｏｎｓ化ｎｔｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ，ｗｈｉｌｅｔｈｅａｌｌｐｈａｓｅｈａｓｐｏｓｉｔｉｖｅｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｆｒｅｕｅｎｃｉｅｓ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈ０打化ｅｄｅｃｏｍｏｓｉｔｉｏ打幻Ｉｏｒｉｔｈｍｏｆｑｐｇｃｉｒｃｕｌａｒａｎａｌｙｔｉｃｓｎａａｓｍｏｒｔａｎｔｒａｃｔｃａｌｓｉｎｉｆｉｃａｎｃｅ．ｉ呂ｌｈｉｐｐｉｇＦｔｗｅｉｎｔｒｔｔｔ．ｉｒｓｏｄｕｃｅｈｅｈｉｓｔｏｒｏｆｔｈｅ巧ｕｄ

7、ｏｆｉｎｓａｎａｎｅｏｕｓ行ｅｕｅ打ｃｏｆｓｉｎａｌ，ｙｙｑｙｇｗｅａｎａｉｌＳｅｃｏｎｄｌｚｅｈｏｗｔｏｄｅｃｏｍｏｓｅ化ｅｏｌ打ｏｍｉａｌａｎａｌｔｉｃｓｎａａｎｄｔｈｅｒａｔｉｏｎａｌ，ｙｐｐｙｙｇａ打ａｌｙｔｉｃｓｉｇｎａｌａｓａｒｏｄｕｃｔｏｆａｍｉｎｉｍｕｍｐｈａｓｅｓｉｇｎａｌａｎｄａｎａｌｌｈａ化ｓｉｎａｌ．Ａｎｄａｓａｐｐｇｆｕｒｔｈｅｒｅ打ｅｒａｌｉｚａｔｉｏ打ｏｆｔｈｅａｂｏｖｅｃｏｎｃｌｕｓｉｏ打ｗｅａｎａｌｚｅｔｈｅｓｔｒｕｃ

8、ｔｕｒｅｃｈａｒａｃ化ｒｉｓｔｉｃｓｏｆｇ，ｙｃｉｒｃｕｌ过ｒａｎａｌｙｔｉｃｓｉｇｎａｌ．Ｔｈｉｒｄ，Ｗｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅ化ｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏ