周期信号波形的合成和分解

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1、实验四周期信号波形的合成和分解一.实验目的1.加深了解信号分析手段之一的傅立叶变换的基本思想和物理意义。2.观察和分析由多个频率、幅值和相位成一定关系的正弦波叠加的合成波形。3.观察和分析频率、幅值相同，相位角不同的正弦波叠加的合成波形。4.通过本实验熟悉信号的合成、分解原理，了解信号频谱的含义。二.实验原理提示按富立叶分析的原理，任何周期信号都可以用一组三角函数{sin(2πnf0t),cos(2πnf0t)}的组合表示：x(t)=a0/2+a1*sin(2πf0t)+b1*cos(2πf0t)+a2*sin(4πf0t)

2、+b2*cos(4πf0t)+........也就是说，我们可以用一组正弦波和余弦波来合成任意形状的周期信号。对于典型的方波，根据傅立叶变换，其三角函数展开式为：由此可见，周期方波是由一系列频率成分成谐波关系，幅值成一定比例，相位角为0的正弦波叠加合成的。三.实验仪器和设备计算机若干台,labVIEW虚拟仪器平台1套,打印机1台四.实验步骤及内容1.启动labVIEW中的"波形合成与分解"实验脚本，进行该实验。4.在"波形合成与分解"实验中的频率输入框中输入100，幅值输入框中输入300，相位输入框中输入0，然后点击"产生信

3、号"按钮，产生1次谐波，并点击"信号合成"按钮将其叠加到波形输出窗中。5.然后在频率输入框中输入300，幅值输入框中输入100，相位输入框中输入0，点击"产生信号"按钮，产生3次谐波，并点击"信号合成"按钮将其叠加到波形输出窗中，形成1，3次谐波叠加后的波形。6.然后在频率输入框中输入500，幅值输入框中输入60，相位输入框中输入0，点击"产生信号"按钮，产生5次谐波，并点击"信号合成"按钮将其叠加到波形输出窗中，形成1，3，5次谐波叠加后的波形。7.然后在频率输入框中输入700，幅值输入框中输入42.9，相位输入框中输入0

4、，点击"产生信号"按钮，产生7次谐波，并点击"信号合成"按钮将其叠加到波形输出窗中，形成1，3，5，7次谐波叠加后的波形。8.波形的分解过程逆向进行即可。9.选取相位不同的正弦波叠加，观察其合成波形。1.表1?周期方波信号的各次谐波频率与幅度变化规律2.谐波次数123456789103.频率(Hz)5097.3150199.4250304.2350400.9450501.34.幅度(V)15.305.0903.0602.1901.70演示效果如下图谐波次数12345678910频率（Hz）5097.3150199.42503

5、04.2350400.9450501.3幅度（V）15.305.0903.0602.1901.70五.实验结果（1）频率为50HZ（2）频率为150HZ（3）频率为250HZ（4）频率为350HZ（5）频率为450HZ六.思考题1.怎样才能得到一个精确的方波波形？答：采用晶振搭建方波振荡电路，最简单的就是采用反向器、电阻、电容和晶振。也可采用CD4060之类的专用集成电路。此外，还可采用单片机的定时器产生方波信号。不论哪种方式，要想精度高，都需要一个精确的时间基准，而这个基准，就由晶振提供。普通晶振的精度一般为50ppm~2

6、00ppm，更高要求可采用高精度晶振，可达10ppm甚至更高。2.相位对波形的叠加合成有何影响？答：相位对单个波形来说只影响波的位置，即改变初相位能使波在时域坐标轴上左右移动。在波的叠加过程中，波的相位则会使得叠加波形的形状发生很大改变，比如两个幅值频率相等而相位角相差PI的正弦波叠加之后波形为一条直线，相位相差2PI的正弦波叠加则不改变波的频率，而是增加一倍幅值。3.设计一个三角波和拍波合成实验，并写出其实验步骤。答:用多个正弦信号发生器，同时给一个电阻上加信号，而且不同频率的正弦信号事先要计算好输出幅度，在用示波器在在电

7、阻上观察波形。